PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

PROBABILIDAD 100402A

TRABAJO COLABORATIVO 1

YURI INES CAMARGO MARTINEZ

1128055356

GRUPO: 407

TUTOR: MARIA DEL REAL

ABRIL 10/ 2013

INTRODUCCION

Muchos de los eventos que ocurren en la vida del ser humano no se pueden predecir con exactitud, pues la mayoría de los hechos están influenciados por el azar, es decir, por procesos inciertos, en los que se está seguro de lo que va a ocurrir. Sería un error afirmar que vivimos en un mundo determinista, en donde no hay influencia del azar. La probabilidad permite un acercamiento a estos sucesos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones, creando así modelos probabilísticos. Precisamente, algunos de estos métodos proporcionados por la teoría de la probabilidad llevan a descubrir que ciertos eventos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la apreciación hecha a través del sentido común. las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.

La teoría de la probabilidad se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

DESARROLLO DEL TALLER

1. Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quiénes ocuparán el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a) Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Katia (K)

Ludovika (L)

Claudia (C)

Fiorella (F)

Lista

KLCF =FC

KLFC =CFL

KCLF =FL

KCFL =LFCK

KFLC =CL

KFCL =LCF

LKCF =FC

LKFC =CFK

LCKF =FKCL

LCFK =KF

LFKC =CKF

LFCK =KC

CKLF =FL

CKFL =LK

CLKF =FKLC

CLFK =KF

CFKL =LKF

CFLK =KL

FCLK

FCKL

FLCK

FLKC

FKCL

FKLC =K,L,K,C,L,C,L,K,K,C,C,L,C,L,K,F

Hay en total 24 formas posibles.

b) Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

✓ Ludovika obtiene el primer puesto

✓ Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto

✓ Katia obtiene alguno de los dos puestos.

A= F,K

B=C,C,K,C,F,C,F,K,F,F,K,C,L

C=K,F,C,K,L

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A’, B’ΩC’, AUC, AΩBΩC, (AΩB’)UC’, (A’UB’)Ω(A’ΩC)

A’=LCK

BΩC=L

AUC =LKCF

AΩBΩC =F

(AΩB’)UC’=KLCF

(A’UB’)Ω(A’ΩC)=CKF

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

A) combinaciones de 7 elementos tomados de 5 en 5

C (7, 5) = 7! / 5! 2! = 7 • 6 / 2 = 21

de 21 maneras diferentes

B) como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más

...