Plano De Galileo

INTRODUCCION

Galileo, más que ningún otro hombre, desafió la fecundidad de la antigua interpretación de la experiencia y enfocó la anotación de ciencia física sobre los conceptos como: tiempo y distancia y aceleración, fuerza y materia. La insistencia de Galileo, tan claramente expresada en su trabajo sobre los cuerpos que caen libremente, en ajustar los conceptos y las conclusiones de hechos observables, y expresar sus resultados en lengua concisa de las matemáticas, es ahora aceptada como logros modulares. Galileo tuvo muchos predecesores en la crítica de Aristóteles, pero fue él quien reunió la descripción matemática final correcta y completa de la caída libre, fue quien llegó a la revolucionaria idea de tratar el tiempo como una variable física en la formulación matemática.

MARCO TEORICO

• La Ley de Caída de los Cuerpos

Según se dice, desde la plataforma superior de la torre de Pisa, Galileo dejó caer simultáneamente dos esferas: una pesada de hierro, y otra más ligera, de madera. A pesar de la gran diferencia de peso, ambas esferas caían juntas y llegaban al suelo en el mismo instante. Las velocidades de ambas aumentaban conforme caían, pero siempre se mantenían iguales entre sí; es decir, en su caída se aceleraban de igual manera. Y ocurriría igual con cuerpos más ligeros (una hoja de árbol, por ejemplo), si en esos casos no interviniese la resistencia del aire.

Así, Galileo supuso que la gravedad actúa de igual forma sobre todos los cuerpos y enunció la Ley de Caída de los Cuerpos: “en el vacío, los cuerpos caen con la misma aceleración”. Debía comprobar esta suposición con medidas experimentales que dieran lugar a una ley precisa, a una fórmula.

Pero Galileo no podía medir con suficiente precisión el tiempo y el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre, pues la caída se realiza demasiado rápidamente. Por esta razón, Galileo decidió "diluir la fuerza de gravedad" haciendo que una esfera rodase por un plano inclinado y repitió las mediciones en planos que cada vez tenían mayor pendiente, en unas situaciones que así eran cada vez más parecidas a la caída libre en vertical.

Leonardo da Vinci había supuesto que la evidente aceleración de un cuerpo que cae se producía de esta manera: “si el espacio recorrido en un tiempo t dado es 1, en sucesivos intervalos de tiempo iguales a t el cuerpo recorre estos espacios: 1 – 2 – 3 – 4 -...”. Pero Galileo descubrió que la secuencia de espacios recorridos en tiempos iguales era otra: 1 – 3 – 5 – 7 -...

Se dice que, para comprobarlo, se le ocurrió colocar unas campanitas a lo largo de la rampa, que sonarían al paso de la esfera.

Después movió la colocación de las campanas hasta conseguir que sonasen a intervalos iguales de tiempo. Entonces, ya sólo tenía que medir las distancias entre cada dos campanas consecutivas.

Pero Galileo no tenía un cronómetro con el que asegurar que los tiempos eran iguales. Resolvió esa dificultad mediante un reloj de agua (clepsidra), en el cual se mide el tiempo por la cantidad de líquido que pasa a través de una pequeña abertura en el fondo de una gran vasija. Las fotos son del dispositivo expuesto en el “Museo di Storia della Scienza” de Florencia que data del s. XIX y utiliza un péndulo para medir los intervalos iguales de tiempo.

Midiendo las distancias recorridas durante esos intervalos iguales de tiempo, comprobó que seguían la sucesión de los números impares: 1 – 3 – 5 – 7 - ... etc. Cuando el plano estaba más inclinado, las correspondientes distancias eran más largas, pero sus relaciones eran siempre las mismas. Así, concluyó Galileo, esta ley debe regir también para el caso límite de caída libre.

Entonces, las distancias totales recorridas desde el comienzo hasta cada período de tiempo eran:

s(1) = 1

s(2) = 1 + 3 = 4

s(3) =

...