Potenciacion y radicacion en naturales

 Potenciación                                      ab = c    [pic 3]

                                                           Base  Exponente  Potencia

La potenciación es la manera abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales  

55 = 5 . 5 = 25    cinco elevado al cuadrado                   53 = 5 . 5 . 5 = 125    cinco elevado al cubo 

25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32                                                      34 = 3 . 3 . 3 . 3  = 81 

1. Completa las siguientes igualdades como muestra el ejemplo y escribí el resultado:

1. 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 = 09= ………..
2. 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1  = 1 …… = ………..
3. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = ………… = …………
4. 4 . 4 . 4 . 4=  …………..= ……………
5. 20 . 20 . 20 = …………= …………….

1. Escribí y calcula las siguientes potencias:

1. Tres al cubo
2. Cinco al cuadrado
3. Dos a la quinta
4. Seis al cubo
5. Ocho al cuadrado
6. Nueve al cubo

1. Expresa como potencia los siguientes productos:

1. 13 .13=
2. 7 . 7 . 7 .7 =
3. 10 . 10 .10=
4. 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9=

1. Calcula las siguientes potencias

1. 72=
2. 43=
3. 35=
4. 112=
5. 83=

1. Calcula las siguientes potencias de base 10:

100=

101=

102=

103=

104=

105=

106=

107=

108=

Propiedades de la potenciación:

1. Resuelve de la manera más conveniente:

1. 2 2 .2 . 22=
2. 39 : 37=
3. ( 2 .2) 3=

1. Colocá V ó F según corresponda

1. 30 = 3
2. 52 .5 = 53
3. 32 = 23
4. (2.2)4=28
5. 13=17
6. 73: 73 = 0

1. Calculá. Si utilizas alguna propiedad de las potencias, indicá cuál es

1. ( 6 .3) 2 =
2. ( 6  : 3) 2 =
3. ( 6  + 3) 2 =
4. ( 6  - 3) 2 =

1. Corregí. ¿Por qué es incorrecto lo que hizo Ana? ¿Cuánto da el cálculo?

                  ( 12 + 3 – 5) 2 = 12 2 + 32 – 52=

                                           = 144 + 9  -25= 128

1. Calculá

1. ( 3+ 4) 2 =
2. ( 7 - 2) 2 =

1. 5  . 54  : 52=

1. ( 4 - 2) 4 : 23   =

[pic 4][pic 5]

Radicación:

La radicación es la operación en la que hay que encontrar el número que elevado al índice es igual a su base[pic 6]

 Radical         Radicando o Base                          

[pic 7]

[pic 8]

1. Calcula las siguientes raíces:

1. [pic 9]
2. [pic 10]
3. [pic 11]
4. [pic 12]
5. [pic 13]
6. [pic 14]
7. [pic 15]
8. [pic 16]

Propiedades:

Para calcular la raíz de un producto o cociente, se puede distribuir:

                             [pic 17][pic 18]

Atención: si hay que calcular la raíz de una suma o una resta no se puede distribuir por que cambia el resultado

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