Potenciación Y Radicación

Potencias

Con exponente entero

Con exponente racional

Propiedades

1.a0 = 1 · 7.an : b n = (a : b) n

2.a1 = a

3.am · a n = am+n

4.am : a n = am - n

5.(am)n=am · n

6.an · b n = (a · b) n

Radicales

Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Se puede expresar un radical en forma de potencia:

Radiales equivalentes

Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentes correspondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical

Se descompone el radicando en factores. Si:

Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.

Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.

Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. Elcociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es elexponente del factor dentro del radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical

Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Operaciones con radicales

Suma de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

Producto de radicales

Radicales del mismo índice

Radicales de distinto

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