Problema Sistemas Trifasicos
Enviado por GONZALO DIAZ-TEJEIRO RODRIGUEZ • 10 de Noviembre de 2015 • Práctica o problema • 416 Palabras (2 Páginas) • 354 Visitas
P4.- Demostrar que en un generador monofásico y bifásico la potencia en función del tiempo es variable, mientras que en un generador trifásico y un tetrafásico la potencia no depende del tiempo. Suponga que los generadores tienen estructura en estrella (fase-neutro) y están conectados a cargas balanceadas (entre cada fase y el neutro hay una resistencia idéntica). Discuta las implicaciones de este resultado en el diseño de las redes de generación y distribución.
A) Generador monofásico:
En un generador monofásico la intensidad y la tensión serán:
; y aplicando la ley de Ohm: [pic 3][pic 1][pic 2]
[pic 4]
Y la potencia por tanto:
[pic 5]
Se observa que si es dependiente del tiempo.
B) Generador bifásico:
Para un generador bifásico tendremos dos tensiones, con igual amplitud pero diferente fase, vamos a ver que implica esto:
[pic 6]
Por otro lado tenemos:
[pic 7]
[pic 8]
Y las potencias son:
[pic 9]
[pic 10]
La potencia total será:
[pic 11]
También dependiente con el tiempo.
C) Generador trifásico:
-Aplicando la ley de Ohm sabemos que:
[pic 12]
Si aplicamos la última expresión nos facilitará las cosas.
Comenzamos observando las tres tensiones:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Las potencias correspondientes serán:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
La potencia total finalmente:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Comprobamos como no depende del tiempo.
D) Generador tetrafásico:
Calculamos las tensiones:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Obtenemos las potencias:
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
La potencia total será:
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Demostramos finalmente lo que esperábamos, que en un generador monofásico y bifásico la potencia depende del tiempo y en un trifásico y tetrafásico no.
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