Programacion lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL

Como su nombre lo indica, la formulación directa estriba en pasar directamente del sistema asumido al modelo de Programación Lineal. Para tal efecto, se propone el siguiente orden:

1. Definir el objetivo

2. Definir las variables de decisión.

3. Enseguida las restricciones estructurales.

4. Finalmente establecer las condiciones técnicas

1. Definir el Objetivo: Consiste en definir un criterio de optimización el cual puede ser Maximización o Minimización dependiendo del problema que se desee resolver, el cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema. Bajo el criterio de optimización definido se pretende medir la contribución de las soluciones factibles que puedan obtenerse y determinar la óptima.

2. Definir las variables de decisión: Son las incógnitas del problema básicamente consisten en los niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular, estas pueden ser de tantos tipos diferentes como sea necesario, e incluir tantos subíndices como sea requerido.

3. Definir las restricciones: Son los diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo. En cierta manera son las limitantes en los valores de los niveles de las diferentes actividades (variables). Las restricciones más comunes son de seis tipos, las cuales se listan a continuación:

• Restricción de capacidad: limitan el valor de las variables debido a las disponibilidades de horas-hombre, horas-máquina, espacio, etc.

• Restricción de mercado: Surgen de los valores máximos y mínimos en las ventas o el uso del producto o actividad a realizar.

• Restricción de entradas: Son limitantes debido a los escases de materias primas, mano de obra, dinero, etc.

• Restricción de calidad: Son las restricciones que limitan las mezclas de ingredientes, definiendo usualmente la calidad de los artículos a manufacturar.

• Restricciones de balance de material: Estas son las restricciones que definen las salidas de un proceso en función de las entradas, tomando en cuenta generalmente cierto porcentaje de merma o desperdicio.

• Restricciones Internas: Son las que definen a una variable dada, en la formulación interna del problema, un ejemplo tipo, es el de inventario.

4. Condiciones Técnicas: En este apartado se establece que todas las variables deben tomar valores no negativos.

La Programación Lineal son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).

Las restricciones son lineales:

1. No se permite multiplicación de variables

2. Variables elevadas a potencias.

Algunas de las siguientes restricciones

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