¿Qué es un vector?
Enviado por isaac2736 • 28 de Enero de 2020 • Apuntes • 624 Palabras (3 Páginas) • 136 Visitas
Tarea 1.
¿Qué es un vector? Es un segmento de un conjunto de puntos que forman una línea que con una dirección y un sentido representa una magnitud física, forma parte de la Geometría, y su representación consta de una flecha, cuya punta se dirige en dirección a la magnitud del estudio.
Operaciones básicas de los vectores son:
Suma de vectores.
Para sumar dos magnitudes vectoriales debemos tomar en cuenta dirección y sentido.
Debes conocer los componentes cartesianos de los vectores para sumar, el vector resultante tendrá como componentes cartesianos la suma, eje a eje, de cada vector.
Existen diversos métodos de resolución, uno de ellos es el Método del triángulo.
Se desplaza el vector [pic 1] paralelamente hasta el extremo del vector [pic 2]. El lado que completa el triangulo es el vector suma ([pic 3] + [pic 4]), cuyo inicio está en el extremo del primer vector [pic 5] y su fin en el final del segundo vector sumando [pic 6].
Resta de vectores.
Se procede igual que en la suma, bien operando con las componentes cartesianas, o bien mediante el método del paralelogramo.
-Propiedades de la suma y resta.
- Asociativa:
[pic 7]
- Conmutativa:
[pic 8]
- Elemento opuesto:
[pic 9]
- Elemento neutro:
[pic 10]
-La resta de vectores no cumple la propiedad conmutativa. Ya que:
[pic 11]
Multiplicación de vectores.
La multiplicación de un vector [pic 12] por un escalar n es otro vector [pic 13] cuyo módulo será |n| · |[pic 14]|.
Si n es positivo, el vector producto tendrá el mismo sentido. Si n es negativo, el vector producto tendrá el sentido opuesto.
Producto escalar.
Diferente a lo anterior es el producto escalar de dos vectores. Llamamos escalar (o producto interno) de dos vectores que forman entre sí un ángulo α, a un número escalar (atención, no un vector) igual al producto de los módulos de los dos vectores por el coseno del ángulo α que forman.
[pic 15]
También podemos decir que el producto escalar de dos vectores es igual al módulo de un vector por la proyección del otro sobre él.
Producto vectorial.
Se llama producto vectorial (o producto cruz) de dos vectores [pic 16] y [pic 17] a otro vector [pic 18] cuyo módulo es igual al producto de los módulos de los dos primeros por el seno del ángulo que forman.
Para indicar el producto vectorial se usa tanto la notación [pic 19] x [pic 20] como [pic 21] ∧ [pic 22]. Aquí utilizaremos la notación [pic 23] ∧ [pic 24].
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