Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales (use Gauss)
Enviado por alonso899 • 29 de Abril de 2014 • 318 Palabras (2 Páginas) • 360 Visitas
1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales (use Gauss)
a)
0
2 0
3 2 1
5 0
2 7 0
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
− − =
− + =
− + = −
+ + =
+ + =
b)
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4
2 1
2 3 1
2 4
x x x x x
x x x x x
x x x x
+ − + + =
− + − − =
+ + + =
C)
3 21
4 2 14
3 3 7
x y
x y
x y
− =
+ =
+ =
2. Resuelva el siguiente sistema usando Cramer
1
2 2
3 3 4
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
− − =
3. Utilice el método de la matriz inversa para resolver el siguiente sistema
2 3 2 0
2
3 3 4
x y z
x y z
x y z
− + =
+ + =
− − =
4. De acuerdo con el sistema de ecuaciones
( )
( )
1 2 3
1 3
2 3
2 2 2
2 2 8
2 12
x x a x b
x a x b
x ax b
+ + − + = −
+ − + = − −
− = − +
diga (justifique)
para que valor o valores el sistema e ecuaciones tiene
a) solución única,
b) infinidad de soluciones y
c) no tiene solución
Aplicaciones:
5. Considere la reacción química x1CuFeS2 + x2O2 ®x3SO2 + x4CuO + x5FeO
a. Escriba el sistema de ecuaciones lineal homogéneo que resuelve el problema de balanceo
de la reacción química.
b. Resuelva usando el método de Gauss-Jordan y encuentre una solución particular que
balancee la reacción química.
6. Considere tres aleaciones M1, M2 y M3 las cuales contienen Cobre, Plata y Oro en los
porcentajes indicados en la tabla.
Contenido M1 M2 M3
Cobre 20% 70% 50%
Plata 60% 10% 50%
Oro 20% 20% 0%
¿Cuánto de cada una de las aleaciones (M1, M2, M3) se necesita, si es posible claro esta,
para preparar una nueva aleación que contenga 40% Cobre, 50% Plata y 10% Oro?
...