Resumen Matemáticas Bloque 1

Apartado 1.1 (1/5)

Entendí que a partir de las figuras que se unen forman una nueva y sus medidas se suman formando una suma de dos términos a los cuales se les llama binomios, para obtener el perímetro de la figura se multiplica por 4 el binomio, entonces el resultado de multiplicar el binomio x+1 con el término 4 se obtiene:

4(x+1)=4x+4

Esta operación tiene una interpretación ilustrada en el cuadrado. Para obtener el área del cuadrado, se multiplica por sí mismo el binomio, es decir que se eleva al cuadrado:

(X+1)2=(x+1) (x+1). De esta forma también se puede simplificar los términos semejantes:

(X+1)(X+1)= x2+x+x+1 = x2+2x+1

Este tipo de operación se llama binomio al cuadrado o el cuadrado de un binomio y de esta forma se resuelve cualquier cuadrado y el resultado final en cualquier cuadrado son 3 términos, que se llama trinomio cuadrado perfecto

Apartado 1.1 (2/5)

Entendí que a partir de las figuras que se separan o quitan forman una nueva y sus medidas se restan formando una resta de binomios, para obtener el perímetro de la figura se multiplica por 4 el binomio, es decir que el resultado de multiplicar el binomio x+1 con el término 4 se obtiene:

4(x-5)=4x-5

Esta operación tiene una interpretación ilustrada en el cuadrado. Para obtener el área del cuadrado se eleva al cuadrado:

(X-5)2=(x-5) (x-5). De esta forma también se puede simplificar los términos semejantes:

(X-5)(X-5)= x2-5x-5x+25 = x2-10x+25

Este tipo de operación se llama binomio al cuadrado o el cuadrado de un binomio y el resultado final es un trinomio cuadrado perfecto

Apartado 1.1 (3/5)

Entendí que el área de la figura que es un trinomio cuadrado perfecto y que para obtener cada medida de cada lado se tiene que convertir en un producto notable, a este proceso se le llama factorización, de esta manera:

X2+16x+64.

Comprendí que para obtener los términos se buscan los términos que tengan raíz cuadrada perfecta

X2+16x+64

X 8

Para comprobar de que estos sean los correctos el producto de estos dos términos por dos:

2[(x)(8)]=2(8x)=16x

A este tipo de factorización se le llama factorización de la forma x2+2ax+a2

Apartado 1.1 (4/5)

Entendí que en la figura después de haberla cortado y unirla en otra parte para formar una figura nueva se suman los lados de cada parte de la figura teniendo como resultado un binomio por cada lado:

Largo:x+2y

Ancho: x-y

Para obtener el área se multiplican los binomios, pero al no ser un binomio al cuadrado y ser un binomio con término común se resuelve de una forma diferente así que comprendí que primero se tiene que encontrar el término común de la multiplicación de los binomios

(x-y)(x+2y)

Teniendo este se eleva al cuadrado; se suman los términos no comunes y se multiplican por el término común; y se multiplican los términos no comunes

(x-y)(x+2y)=x2+yx-2y2

Apartado 1.1 (5/5)

Entendí que la figura mayor se puede obtener sus medidas de cada lado y su área a partir de las medidas de cada figura, al sumar los lados de cada figura se obtienen las de la figura grande:

Base: x+5

Altura: x+3

Y para obtener el área se multiplican los binomios resultantes (x+5)(x+7)=x2+12x+35. Este tipo de operación es un binomio con término común.

En el segundo caso, donde ya te dan el área de una figura similar que es x2+8x+15, este trinomio no es un trinomio cuadrado perfecto así que comprendí que se resuelve buscando dos números que sumados den 8 y multiplicados den 15

8+0 8x0=0

7+1 7x1=7

8 6+2 15 6x2=12

5+3 5x3=15

4+4 4x4=16

A este tipo de factorización se le llama factorización del modo ax2+bx+c

Apartado 1.2 (1/4)

Entendí que para que se formen triángulos congruentes al trazar una diagonal, los lados opuestos del cuadrilátero deben ser paralelos, esto es, que sólo se obtienen triángulos congruentes en los paralelogramos, tales como el cuadrado, rombo, romboide, rectángulo y trapecio. Pero también en el caso de un trapezoide solo tiene un par de lados paralelos congruentes, pero, al trazarle su diagonal mayor se puede obtener dos triángulos congruentes

Apartado 1.2 (2/4)

Entendí que además de poder recortar y superponerlos triángulos, es posible usar propiedades de los ángulos de triángulos y cuadriláteros. En este caso, dado que se trata de mostrar que dos triángulos son congruentes utilicé los criterios de congruencia.

Es evidente que la diagonal es un lado común de los dos triángulos pero otros elementos son congruentes para poder asegurar que los triángulos son congruentes, tales como los ángulos internos del cuadrilátero.

Los lados opuestos del romboide son congruentes y los ángulos opuestos del romboide son congruentes, con estos criterios logre demostrar que los triángulos ABD y BCD son congruentes.

Apartado 1.2 (3/4)

Entendí que en las figuras, al trazarles sus diagonales se puede observar que los cuadriláteros con lados opuestos congruentes, donde se cruzan las diagonales es su punto medio, sabiendo esto pude ver que estas figuras también son congruentes en sus ángulos interiores y tienen propiedades congruentes.

En el caso del romboide, tanto AO, OC, como BO, OD, son lados de triángulos y que con estos pude demostrar la congruencia y además la congruencia de los lados opuestos.

Apartado 1.2 (4/4)

Entendí que al trazarle las diagonales al romboide se forman 4 triángulos y los triángulos opuestos son congruentes, por lo tanto, los

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