SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES NxN METODO DE GAUSS-JORDAN

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES NxN

METODO DE GAUSS-JORDAN

PRESENTADO:

COMPUTACION NUMERICA

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE

INTRODUCCION

En el presente trabajo se realizará la implementación en lenguaje java de un sistema de ecuaciones NxN, usando el método de eliminación de Gauss-Jordan, de igual forma se realizará el análisis de dicha implementación usando el modelo de lenguaje unificado con sus sigla en inglés UML, a través del cual permite visualizar las diferentes clases, métodos, atributos y sus respectivas relaciones. Basándome en dicho UML, se realizará la implementación en el lenguaje anteriormente relacionado.

METODO DE GAUSS – JORDAN

Este método que constituye una variación del método eliminación de gauss, permite resolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas, con 8 o 10 dígitos significativos en las operaciones aritméticas de la computadora. Éste procedimiento se distingue del método gaussiano, en que cuando se elimina una incógnita, se elimina de todas las ecuaciones restantes, es decir, las que preceden a la ecuación pivote así como las que las siguen.

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Figura No1. Sistema de eliminación de Gauss-Jordan

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DIAGRAMA DE CLASES

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IMPLEMENTACION METODO DE GAUSS – JORDAN EN NETBEANS

• Ver anexo A (GaussJordan_NxN_Proyecto_2013.java)

Interfaz gráfica de usuario

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Primer Dato

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Segundos Datos

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Tercer dato

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Matriz Resultante

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Para satisfacer las necesidades del ingeniero se deben extraer para cada cantera:

24.166  de Arena[pic 10]

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CONCLUSIONES

En conclusión el método de Gauss-Jordan es un método óptimo ya que requiere aproximadamente 50% menos operaciones que el método de los métodos de Gauss aunque en la eliminación de Gauss pueden parecer casi idénticos, Por lo tanto la eliminación Gaussiana es el método simple por excelencia en la obtención de soluciones exactas en las ejecuciones lineales simultáneas. Una de las principales razones para incluir el método de Gauss-Jordan es la de proporcionar un método directo para obtener la matriz inversa.

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