Símbolos matemáticos

Símbolos matemáticos

Lógica proposicional

Símbolo Nombre se lee como Categoría

⇒

→ implicación material o en un solo sentido

implica; si .. entonces; por lo tanto lógica proposicional

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.

→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.

x = 2 ⇒ x² = 4 es verdadera, pero 4 = x² ⇒ x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2)

/ tal que ejemplo x/y se lee x tal que y

⇔

↔ doble implicación

si y sólo si; sii, syss1

lógica proposicional

A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y A es falsa si B es falsa.

x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y

∧ conjunción lógica o intersección en una reja

y lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.todo es verdadero de los valores

n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural

∨ disyunción lógica o unión en una reja

o lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural

¬

/ negación lógica

no lógica proposicional

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.

una barra colocada sobre otro operador es equivalente a un ¬ colocado a la izquierda.

¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S)

Lógica de predicados

Símbolo Nombre se lee como Categoría

∀ cuantificador universal

para todos; para cualquier; para cada lógica de predicados

∀ x : P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x

∀ n ∈ N: n² ≥ n

∃ cuantificador existencial

existe por lo menos un/os lógica de predicados

∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n

∃! cuantificador existencial con marca de unicidad

existe un/os único/s lógica de predicados

∃! x : P(x) significa: existe un único x tal que P(x) es verdadera.

∃! n ∈ N: n + 1 = 2

: reluz tal que lógica de predicados

∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n

Teoría de conjuntos

Símbolo Nombre se lee como Categoría

{ , } delimitadores de conjunto

el conjunto de ... teoría de conjuntos

{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c

N = {0,1,2,...}

{ : }

{ | } notación constructora de conjuntos el conjunto de los elementos ... tales que ... teoría de conjuntos

{x : P(x)}

...