Taller 2 De Logica Matematica

TALLER Nro. 2

1. ¿Como se puede definir la lógica?

2. Realice un resumen sintético de la historia de la lógica.

3. Mediante un cuadro sinóptico, clasifique la lógica con sus características fundamentales.

4. ¿Cual es el propósito de la lógica? Explique.

5. Escriba y explique los componentes del proceso semiótico.

6. Enuncie las ramas de la semiótica

7. ¿Que es una proposición? ¿Como se clasifica? Explique cada una y de ejemplos.

8. Diga si las siguientes expresiones son proposiciones o no; en caso afirmativo escriba su valor de verdad.

a) La división entre cero es imposible

b) Levántate

c) 3 + 5 – 9(24-34) = 3

d) El 21 de Julio de 2004 fue sábado

e) Una ecuación cubica tiene a lo mas tres raíces

f) 2x – 4 = 5

g) Una ecuación de Segundo grado tiene por grafica una línea recta

h) Amado Nervo fue un poeta mexicano

i) El color azul vale menos que una sonrisa

j) ¿tu nombre es juan?

9. Si p=Verdadero, r=Falso y q=Verdadero, asigne un valor de verdad a cada una de las siguientes formulas proposicionales

a) [(p v ~q) v (~r → p)] = V

b) ~[(~p v q) v (r → q)] = F

c) ~[(p ^ ~q) ↔ (r v ~q)] = F

d) ~[(p v q) ^ ~(r → q)] = V

e) [(~p → r) v (~r → ~p)] = V

10. Verificar, por tablas de verdad, que la negación de p ^ q, p v q, p → q y p↔q, es lógicamente equivalente a ~p v ~q, ~p ^ ~q, p ^ ~q y p ↔ ~q o ~p↔q, respectivamente. Es decir, verificar que:

a) ~(p ^ q) ≡ ~(p v ~q)

p q r ~p ~q ~r q v r p ^ q ~(p ^ q) p v ~q ~(p v ~q) ~(p ^ q) ≡ ~(p v ~q)

V V V F F F V V F V F NO SON EQUIVALENTES

V V F F F V V V F V F

V F V F V F V F V V F

V F F F V V F F V V F

F V V V F F V F V F V

F V F V F V V F V F V

F F V V V F V F V V F

F F F V V V F F V V F

b) P → ~q ≡ q → ~p

p q r ~p ~q ~r p → ~q q → ~p p → ~q ≡ q → ~p

V V V F F F F F SI SON EQUIVALENTES

V V F F F V F F

V F V F V F V V

V F F F V V V V

F V V V F F V V

F V F V F V V V

F F V V V F V V

F F F V V V V V

c) ~(p v q) ≡ ~p ^ ~q

p q r ~p ~q ~r p v q ~(p v q) ~p ^ ~q ~(p v q) ≡ ~p ^ ~q

V V V F F F V F F NO SON EQUIVALENTES

V V F F F V V F F

V F V F V F V F F

V F F F V V V F V

F V V V F F V F V

F V F V F V V F V

F F V V V F F V V

F F F V V V F V V

d) ~(p → q) ≡ p ^ ~q

p q r ~p ~q ~r p → q ~(p → q) p ^ ~q ~(p → q) ≡ p ^ ~q

V V V F F F V F F SI ES EQUIVALENTE

V V F F F V V F F

V F V F V F F V V

V F F F V V F V V

F V V V F F V F F

F V F V F V V F F

F F V V V F V F F

F F F V V V V F F

e) ~(p ↔q) ≡ p ↔ ~q ≡ ~p ↔ q

p q r ~p ~q ~r p ↔q ~(p ↔q) p ↔ ~q ~p ↔ q ~(p ↔q) ≡ p ↔ ~q ≡ ~p ↔ q

V V V F F F V F F F

SI SON EQUIVALENTE

...