Tipos de funciones algebraicas

TIPOS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

El objetivo principal de este ensayo, es conocer cuántos, cuales, y que son los tipos de funciones algebraicas, los puntos relevantes que se mencionaran son desde una perspectiva muy personal, se mostraran ejemplos que clarifiquen los procedimientos para su ejecución, así como también las características.

Primeramente, para comprender un poco mas sobre el tema debemos tener claro que son las funciones, y estas se entienden como la relación entre un conjunto de entradas y uno de salida, tiene una propiedad que se refiere a que cada entrada esta relacionada con exactamente una salda. Estas funciones son representadas como  f(x).

Ahora bien, para proseguir, existen diversos tipos de funciones algebraicas y cada una de estas tiene características distintas que las hacen únicas, es fácil identificar cada al momento de observar y analizar su grafica. A continuación, se desglosan cada uno.

• Funciones polinómicas

Esta función es aquella que su expresión forma un polinomio, un ejemplo es: f(x)=3x4-5x+6

Son también funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales. [pic 1]

Ejemplo:

• Funciones constantes

Son aquellas que siempre toman la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x). su representación gráfica es una recta horizontal. Se define como la forma [pic 2] donde k es un numero real cualquiera. En esta función no importa cual sea el valor de entrada, siempre resulta en el mismo valor constante.

Ejemplo:[pic 3]

• Funciones polinómicas de primer grado

En cuanto a estas funciones son aquellas que tiene un polinomio de grado 1 como expresión y su mayo exponente es x elevado a 1. Se representa como f(x)=mx+n y su grafica son rectas cuesta arriba si m´>0 y cuesta abajo si m<0.

Ejemplo:

[pic 4]

• Funciones racionales

Una función racional es una fracción que tiene un polinomio en el numerador y en el denominador. Se caracterizan por tener singularidades en aquellos puntos en los que se aula el denominador, estas también son conocidas como funciones fraccionarias.

[pic 5]

Los dominios de una función racional son todos los números reales excepto aquellos valores que anulan el denominador, de este modo para sacar el dominio de una función racional debemos encontrar cuando el dominador es 0, ya que ese punto será el único que no pertenece al dominio.

Ejemplo:

[pic 6][pic 7]

• Funciones radicales

Este tipo de funciones son aquellas que la variable viene dada por la raíz de un polinomio, encontrándose debajo el signo radical. Destacando que estas son funciones con raíces cuadradas, cubicas o de cualquier otro tipo. Definiéndose de la siguiente forma:

 [pic 8]

Ejemplo:

[pic 9]

• Funciones algebraicas a trozos

Las funciones algebraicas a trazos se definen con una expresión analítica diferente para distintos intervalos de su dominio. Son una función con distintos comportamientos según el intervalo de su variable independiente, considerado.

También son funciones con dos ramas, la primera definida por una regla de correspondencia 1+0.5·x que nos da el valor de f(x) y la segunda por una regla de correspondencia 0.7·x-

Un ejemplo de la forma general es el siguiente.

[pic 10]

Por lo tanto, de manera grafica podrá ser una representación como el siguiente ejemplo:

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