Traslación Y Rotación

lunes, 2 de enero de 2012

Traslación y Rotación de Figuras

Aprendizaje esperado: En esta secuencia determinarás las propiedades de la rotación y la traslación de figuras.

Interactúa con las Traslaciones y Rotaciones en esta página:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Movimientos_en_el_plano/index_movi.htm

¿QUÉ SON LAS ISOMETRÍAS?

Un movimiento o isometría es una transformación que preserva todas las distancias y por ello preserva el tamaño y la forma.

Nota: iso significa "igual" y metría significa "medida".

La imagen de una figura bajo esta transformación siempre es congruente con la figura original.

SESIÓN 1: ¿HACIA DÓNDE ME MUEVO? (TRASLACIONES)

TRASLACIÓN:

Isometría en que todos los puntos se desplazan una distancia fija hacia sus imágenes a lo largo de trayectorias paralelas.

SESIÓN 2: ROTACIONES

Rotación: Isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad de giro se denomina ángulo de rotación

SESIÓN 3: CONTESTA EL SIGUIENTE REPASO

T R Í A D E L M O V I M I E N T O

El movimiento juega un papel importante en muchas de las actividades que realizamos a diario. Continuamente, estamos ante situaciones de objetos que se mueven: se trasladan, giran o se reflejan.

Los movimientos básicos de la geometría plana son: Traslaciones, Giros o Rotaciones y Simetrías o Reflexiones. A los tres movimientos anteriores se une el movimiento compuesto denominado Simetría con deslizamiento y el movimiento conocido con el nombre de Simetría central, que realmente es un giro. A continuación, aparecen descritos los cinco movimientos anteriores.

La traslación (Traslation en inglés)

Podemos pensar en la traslación como en un deslizamiento. A diario, tenemos muchas experiencias de desplazamientos: cuando abrimos un cajón, cuando bajamos o subimos una persiana, en los deportes de patinaje...

Para estudiar este movimiento con algo más de detalle, vamos a restringirlo al plano. Consideraremos el deslizamiento de un cuadrilátero que se desplaza desde el punto A al A`.

La traslación se realiza en una determinada dirección y sentido y el cuadrilátero recorre una determinada distancia. En este caso:

* La dirección es la que marca la recta que pasa por A y por A`.

* El sentido es el que va de A a A` , es decir hacia la derecha.

* La distancia recorrida es la que separa los puntos A y A`.

Para trasladar una figura necesitamos dar, por tanto, una flecha o vector , ya que dicha flecha marca todos los elementos necesarios para realizar la traslación:

* Una dirección: la de la recta que contiene al vector.

* Un sentido: el que marca la punta de la flecha (hacia la derecha).

* Una distancia: la determinada por la longitud de la flecha.

En la animación siguiente se puede observar como el mosaico de la figura queda invariante o se superpone mediante traslación:

Prácticas con vectores y traslaciones

Haz clic sobre el icono con forma de cubo si quieres practicar con traslaciones y vectores. Una vez que hayas entrado en la página web del Ministerio de Educación, debes navegar por dicha web siguiendo el itinerario que se indica a continuación:

Descartes/Unidades didácticas/4º ESO(B)/Movimientos en el plano

También puedes seguir este otro itinerario:

Descartes/Unidades didácticas/3º ESO/Movimientos en el plano

S Secciones

La rotación o giro (Rotation en inglés)

Tenemos ejemplos de giros en muchas de nuestras actividades cotidianas. Al conducir un coche: el volante, la manivela de la ventanilla o las propias ruedas realizan movimientos de giro; al abrir una puerta,...

En el plano, un giro viene determinado por el centro de giro (un punto) y por el ángulo de giro.

Podemos realizar un movimiento de rotación, con centro un punto O y amplitud 60º, sobre el triángulo ABC, en la forma que se indica en la figura siguiente:

En la animación, se puede observar como el mosaico de la figura queda invariante mediante rotación:

S Secciones

La simetría central

Al giro de centro el punto O y amplitud 180º también se le llama simetría central de centro el punto O (ver el apartado dedicado a giros de esta página).

S Secciones

Prácticas con giros

Haz clic sobre el icono con forma de cubo si quieres manipular giros. Una vez que hayas entrado

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