Ángulos inscritos en la circunferencia
Enviado por dannymer • 10 de Septiembre de 2020 • Ensayo • 560 Palabras (3 Páginas) • 145 Visitas
Nombre: Danna Isabella Mercado Fonseca
Curso: 901
TALLER EVALUATIVO
1. Determinar el valor de los ángulos A y B de la figura. Justifique su respuesta.
[pic 1]
Solución:
El valor de este ángulo A es 55°, ya que el arco que lo subtiende vale 110°, y como es un ángulo inscrito equivale a la mitad de su arco, la cual es 55°.
El valor de este ángulo B es 110°, ya que es un ángulo central y vale lo mismo que su arco, y este equivale a 110°.
2. Determinar el valor de los ángulos X, Y, Z y W en la siguiente figura. Justifique su respuesta.
[pic 2]
Solución:
El valor de este ángulo X es 145°, ya que como sabemos la línea que está trazada en la mitad de la circunferencia equivale a 180°, pero como el ángulo Y vale 35°, el resto sería el valor del ángulo X, por lo tanto es 145°.
El valor de este ángulo Y es 35°, ya que como nos dieron el valor del ángulo O y el arco de este es el mismo que el del ángulo Y, y este es un ángulo central, podemos calcular que el arco que lo subtiende equivale a lo mismo, es decir 70°, y como el ángulo Y es un ángulo inscrito, vale la mitad de su arco, que sería 35°.
El valor del ángulo Z es 35°, ya que aplicamos el teorema de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180°, y como este es el ángulo que falta calcular del triángulo, entonces ya tenemos el valor de los ángulos Y y W, y la suma de estos dos equivale a 145°, nos faltarían 35° para llegar a los 180°, por lo tanto el valor del ángulo Z es 35°.
El valor del ángulo W es 110°, ya que como sabemos que la mitad de la circunferencia equivale a 180°, porque la completa sería 360°, y en la mitad de la derecha ya hallamos una parte de esta que vale 70°, y para completarla nos faltarían 110°, y este es el valor del arco equivalente al ángulo W, y como este es un ángulo central, vale lo mismo que el arco que lo subtiende, por lo tanto sería 110°.
3. Calcular el valor de los ángulos X y Y en la siguiente figura. Justifique su respuesta.
[pic 3]
Solución:
El valor de este ángulo X es 85°, ya que como sabemos el valor del ángulo C, el cual es inscrito, por lo tanto el arco que lo subtiende equivale a 190°, porque es el doble del ángulo, este arco es el AC, entonces para completar los 360° de la circunferencia nos faltarían 170°, y este sería el valor del arco del ángulo X, y como este es un ángulo inscrito, su valor sería la mitad de su arco que es 85°.
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