Programa analitico. Matemáticas 1º
Enviado por adachic • 20 de Septiembre de 2023 • Apuntes • 4.247 Palabras (17 Páginas) • 83 Visitas
PROGRAMA ANALÍTICO
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Asignatura: Matemáticas 1º.
Campo formativo: Saberes y pensamiento científico
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PROGRAMA ANALÍTICO [pic 3]
Nombre de la Escuela: Esc. Sec. Est. Profr. Isidoro Pedrero Sumohano Campo formativo: Saberes y pensamiento científico Asignatura: Matemáticas 1º. | ||||||
CONTENIDO | PROCESO DE DESARROLLO DE APRENDIZAJES | EJES ARTICULADORES | DIAGNÓSTICO Y/0 PROBLEMÁTICA | TIEMPO | ORIENTACIONES DIDÁCTICAS | SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN |
Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones. | Usa diversas estrategias al convertir números fraccionarios a decimales y viceversa. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Comprender cómo realizar conversiones a través de diversas estrategias | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Analizar el concepto de fracción con un video, preguntar a los alumnos y plantear situaciones de conversión de decimales a fracciones. ACCIÓN Permitir que se resuelvan dichas situaciones de acuerdo a sus conocimientos. Toda fracción puede expresarse en forma de número decimal. Para poder hacerlo, hay que dividir el numerador por su denominador. 1) Obtengan las expresiones decimales de fracciones escritas en el pizarrón y comprueben sus resultados INTERVENCIÓN En grupo, revisar los resultados, procedimientos y resolver dudas que surjan, haciendo énfasis en que los números decimales son una manera de representar los números racionales. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Extensión de los números a positivos y negativos y su orden. | Reconoce la necesidad de los números negativos a partir de usar cantidades que tienen al cero como referencia. Compara y ordena números con signo (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica y analiza en qué casos se cumple la propiedad de densidad. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Reconocer los números negativos y positivos en una recta numérica | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Saberes previos del tema: los números positivos son números mayores que cero, es decir, son los números naturales, y los negativos son números menores que cero y les antecede el signo negativo, menos (–) ACCIÓN Proyección de videos de Daniel Carreón “Facilísimo”. Exponer cómo se resuelve 5 – 8 y para obtener el resultado se utilizará la recta numérica, ya que es muy útil para este tipo de ejercicios. Con una regla traza en el cuaderno una recta numérica, ubica el cero y continua con la numeración a la derecha, 1, 2, 3 y así, hasta llegar mínimo al cinco positivo. [pic 4] INTERVENCIÓN En la recta. Para indicar la altura, que está por encima del nivel del mar, se utiliza el signo positivo. Y aquellas medidas que se encuentran por debajo del nivel del mar se utiliza el signo negativo. Representar algunos ejercicios para resolver en casa. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Extensión del significado de las operaciones. | Reconoce el significado de las cuatro operaciones básicas al operar números con signo. Comprueba y argumenta si cada una de estas operaciones cumple las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva. Identifica y aplica la jerarquía de operaciones y símbolos de agrupación al realizar cálculos. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Que el alumno reconozca y aplique las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de las operaciones básicas | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Recuperación de conocimientos previos sobre las operaciones básicas de los números con signo. ACCIÓN Investigar acerca de la ley de los signos de la suma y resta y sus propiedades. Analizar la jerarquía de operaciones. INTERVENCIÓN Resolución de problemas utilizando la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Regularidades y Patrones. | Representa algebraicamente una sucesión con progresión aritmética de figuras y números. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Analizar y representar de forma lógica y algebraica una sucesión y progresión aritmética | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Explicar a los alumnos que en la naturaleza y en la vida cotidiana existen patrones y tienen una explicación y solución, algunas de forma muy sencilla, algunas requieren el valor del término inicial y la diferencia entre los términos. ACCIÓN En parejas, intercambiar experiencias de las tablas de multiplicar y cómo funcionan, como las aplican, sumando o multiplicando, dependiendo de la dificultad. En el pizarrón se escriben distintas sucesiones para su análisis con preguntas de “¿de Cuánto en cuanto se avanza, ¿cuál será el siguiente término?” INTERVENCIÓN Se va a elaborar una regla para cada sucesión “inicia con ___y aumenta ____ cada vez” para identificar el patrón. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Introducción al álgebra. | Interpreta y plantea diversas situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa. Representa algebraicamente perímetros de figuras. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Utilizar el lenguaje algebraico para representar expresiones dadas en lenguaje común y viceversa | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN El lenguaje algebraico, usa diversos símbolos o signos, así como sus propias reglas para expresar enunciados. El lenguaje algebraico es como hablar en una lengua extranjera y a través de ejemplos cotidianos se muestra a los alumnos cómo se aplica. ACCIÓN Comparación entre el lenguaje común y el lenguaje algebraico a través de un dictado de enunciados que van a convertir a su contraparte. Con lenguaje común, nos referimos al lenguaje con el que nos expresamos cotidianamente. El lenguaje algebraico es la combinación de números, literales o letras y signos de operación; a las literales se les llama incógnitas cuando sólo pueden adquirir ciertos valores, o variables si pueden tomar diferentes valores. El lenguaje algebraico permite traducir de manera breve enunciados coloquiales a expresiones algebraicas, y permite generalizar diferentes procedimientos. INTERVENCIÓN Representación de ambos lenguajes (común y algebraico) a través de dibujos, letras, números y símbolos. [pic 5] | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Ecuaciones lineales y cuadráticas. | Resuelve ecuaciones de la forma Ax=B, Ax+B=C, Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad. Modela y resuelve problemas cuyo planteamiento es una ecuación lineal. Resuelve problemas de porcentajes en diversas situaciones. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Que al alumno desconoce el tipo de problemas que puede resolver con el sistema de ecuaciones lineales. | 1 semana o 5 sesiones | PLANEACIÓN Pregunta de inicio ¿Qué es un sistema de ecuaciones de dos incógnitas a partir de situaciones problemáticas que involucran ciertas condiciones o limitantes? ACCIÓN Trabajo en parejas.
Ecuación 1: 4x-y = 9 Ecuación 2: 3x+5y=1
INTERVENCIÓN -Leonora y Maribel fueron a la misma dulcería. Leonora compró cuatro paletas de caramelo y tres chocolates. Maribel compró tres paletas de caramelo y dos chocolates. Si Leonora gasto $48.00 y Maribel $34.00, ¿Cuál es el costo de una paleta y el de un chocolate?.
En una clase de baile hay 30 alumnos entre hombres y mujeres. Los alumnos se organizaron para ir a un salón de baile a practicar y asistieron solo 26. Se sabe que asistió el 75% de hombres y todas las mujeres. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en la clase de baile?.
Trabajar en pareja el siguiente problema. 1. En el grupo de 2° B, han aprobado la asignatura de inglés 50% de las alumnas y 80% de los alumnos, mientras en matemáticas la aprobó 75% de las alumnas y 70% de los alumnos. Calculen el número de alumnas y de alumnos que hay en el grupo si el total de aprobados es 24 en inglés y 26 en matemáticas. 2. Analizar y contestar las preguntas de la Pág. 63 para resolver el problema. 3. Observar el recurso audiovisual METODOS DE IGUALACION Y SUSTITUCION para resolver sistemas de ecuaciones e identificar las diferencias y similitudes entre ambos métodos. 4. Resolver cuál de los métodos les parece más fácil y por qué. 5. En grupo, leer las respuestas, escuchar y analizar con atención los argumentos que dan para justificar la elección que hicieron. 6. De manera individual, resolver en el cuaderno los siguientes sistemas de ecuaciones por el método preferido. 7. Comprobar que los valores obtenidos para las incógnitas sean correctos para ambas ecuaciones. X+4y= 1 3x+5y= 15 5x+2y= 1 2x+y= -5 2x-3y= -9 -3x+3y= 5 8. Comparar resultados con los compañeros | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Funciones | Relaciona e interpreta relaciones proporcionales y no proporcional a partir de su representación tabular, gráfica y con diagramas. Modela y resuelve diversas situaciones a través de ecuaciones proporcionales con constante positiva y negativa. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Que el alumno desconoce los tipos de graficas donde él puede representar información de los resultados de algún evento. | 1 Semana o 5 sesiones | PLANEACIÓN Resuelvan problemas de reparto proporcional de cantidades continuas (rectángulo que representa un terreno).
ACCIÓN Los repartos planteados van aumentando en complejidad. En el primero sólo deben dividirá la mitad el rectángulo porque cada persona puso la misma cantidad. El reparto del terreno 2 implica la mitad y dos cuartos. El reparto del terreno 3 es más complejo, quizá los alumnos no tengan problemas en determinar que a Jessica le corresponde la mitad del terreno, pero en cuanto a la otra mitad, tendrán que averiguar: ¿qué parte de $30 000 es $20 000?, esto es, 2/3 Le tocan a Christian y 1/3 a Laura. Indique que no es necesario que los trazos sean muy precisos, pero sí que permitan apreciar en la figura que la parte de Christian es, aproximadamente, el doble de la que le corresponde a Laura. El reparto más complejo es el del terreno 6. Los alumnos tienen que determinar qué parte de 60 000 son 20 000, 12 000, 24 000 y 4 000. Para hacerlo, pueden seguir varios procedimientos. Uno de ellos es dividir cada cantidad entre 60 000. A Lourdes le toca 20 000 /60 000 = 1/3, es decir, la tercera parte del terreno. A Blanca le toca 12 000 /60 000 = 1 /5 , o sea, la quinta parte del terreno. Lo que le queda de terreno es 1/5. En la puesta en común enfatizar que si dos personas compran un pastel, pero una de ellas sólo coopera con la tercera parte del costo, obtendrá un tercio del pastel y la otra los otros dos tercios. En cambio, si cada una cooperara con la mitad, obtendría1/2 del pastel. Esta idea acerca del doble, la tercera, cuarta o quinta parte debe ser recurrente a lo largo del trabajo con esta secuencia Invitar a los alumnos a que comparen sus respuestas con sus compañeros. Resuelvan problemas de reparto proporcional de cantidades discretas (cantidad de nueces o almendras).
INTERVENCIÓN Se pretende que los alumnos continúen trabajando con la idea de repartos proporcionales. Si un equipo tiene el doble (triple, cuádruple, etcétera) de integrantes que otro equipo, al primero le toca el doble (triple, cuádruple, etcétera) de nueces, almendras y pistaches que al segundo. Enfatizar que la suma de lo que recibe cada equipo debe coincidir con el total de lo que se repartió.
Comentan que aprendieron de ello.
[pic 6] Permitirá trabajar esta idea al indicar el total; pida que se verifique si al sumar se obtiene el total de gramos de piñones y de cacahuates. Relacione esta idea con la sesión anterior: el terreno se repartía completo entre todos los que lo compraron. Un procedimiento que puede surgir en los problemas de reparto de la sesión 2 es el cálculo de lo que le toca a un alumno. Por ejemplo, en total hay 25 alumnos y 75 nueces, por lo tanto, a cada alumno le tocan tres nueces, entonces al equipo 1 le darán 6 X 3 = 18 nueces, al equipo 2 le darán 5 ´X 3 = 15 nueces.
Los alumnos enriquecen el tema con el planteamiento de problemas. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Rectas y ángulos. | Explora las figuras básicas como rectas y ángulos y su notación. Encuentra y calcula los ángulos que se forman al intersecar dos segmentos. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Que el alumno a veces desconoce la graduación de un transportador, por lo tanto no sabe cómo utilizarlo. | 1 semana o 5 sesiones | PLANEACION Los alumnos realizarán una lluvia de ideas acerca del uso del internet y cómo es que se puede utilizar en el aprendizaje de las matemáticas, posterior a ello, los chicos comentarán:
ACCIÓN Después el docente pedirá a los jóvenes que busquen información acerca de la relación existente entre los ángulos formados entre dos rectas paralelas cortadas por una línea transversal, para la búsqueda puede darles algunos tips, por ejemplo, que busquen videos relacionados con el tema, en ellos podrán encontrar algunos métodos para resolver problemas al respecto, o bien, obtener sólo información sobre el tema. En clase comentarán la información que han obtenido y resolverán algunos ejercicios, por ejemplo:
¿? ¿? 49°
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14X + 6 8X + 54 El profesor deberá emplear este tipo de ejercicios con el fin de que los estudiantes encuentren la utilidad de la teoría en la vida cotidiana. INTERVENCIÓN Al resolver los ejercicios deberán analizar la relación entre la medida de los ángulos interiores y los paralelogramos, podrán hacerlo a partir de las siguientes preguntas:
Compartirán sus opiniones y resultados de los ejercicios con sus compañeros de clase y mencionarán la manera en la que los han resuelto. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos. | Utiliza la regla y el compás para trazar: punto medio, mediatriz de un segmento, segmentos y ángulos congruentes, bisectriz de un ángulo, rectas perpendiculares, rectas paralelas. Identifica y traza las rectas notables en triángulos y cuadriláteros. Construye y clasifica triángulos y cuadriláteros a partir del análisis de distinta información. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | Que el alumno desconoce los instrumentos y función del juego de geometría. | 1 semana o 3 sesiones | PLANEACIÓN El profesor promoverá entre los alumnos que haya una recapitulación de los temas de geometría que se vieron en el bloque anterior. Tendrán que recordar, qué es una mediatriz y qué es una bisectriz y cómo se hacen esos trazos, para ello podrán auxiliarse de su compás y reglas. ACCIÓN Una vez que los chicos han hecho una recapitulación, el profesor propondrá una serie de problemas para poner en práctica los conocimientos, por ejemplo: Pedro, Juan y Francisco vienen de tres puntos diferentes, quieren encontrarse en un punto medio, ¿cómo le pueden hacer para saber en dónde encontrarse? Adriana, Nancy y Samantha quieren ir a bailar, el lugar al que irán se encuentra justamente en el centro. Adriana vive a 200 metros de Samantha. Nancy vive a 100 metros de Adriana La casa de Adriana se encuentra a 100° de la casa de Nancy. Señala en un triángulo, el lugar en el que se encontrarán. El profesor deberá ocupar ejemplos como los anteriores para que los estudiantes comprendan el uso de la geometría, y en especial de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, en la vida cotidiana. INTERVENCIÓN Cada uno de los estudiantes tendrá que proponer por lo menos dos problemas que se relacionen con el uso de la bisectriz y la mediatriz; y deberán decirlos a sus compañeros para que los resuelvan. A manera de sugerencia: El profesor podrá pedir a los estudiantes que lleven un mapa, o bien él llevará un mapa y entregará a cada alumno una copia del mismo. Deberá pedirles que identifiquen la mediatriz y bisectriz. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Circunferencia, círculo y esfera. | Identifica y traza las rectas notables en la circunferencia y las relaciones entre ellas. Investiga figuras relacionadas con círculos y propiedades de los círculos. Traza círculos a partir de distinta información. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género | A veces el alumno confunde el circulo con la circunferencia y desconoce los elementos de la misma | 1 semana o 5 sesiones | PLANEACIÓN Consigna 1 En lluvia de ideas solicitar a los alumnos que expresen lo que saben con respecto:
ACCIÓN Consigna 2. Trazar utilizando juego de geometría y compás elementos de la circunferencia.
INTERVENCIÓN ANGULOS DE CIRCUNFERENCIA. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Medición y cálculo en diferentes contextos. | Introduce la idea de distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los une. Encuentra la distancia de un punto a una recta y la distancia entre dos rectas paralelas. Explora la desigualdad del triángulo. Obtiene y aplica fórmulas o usa otras estrategias para calcular el perímetro y el área de polígonos regulares e irregulares y del círculo. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género Vida saludable | Conocer los instrumentos y el manejo correcto para realizar los diferentes trazos y medidas de los mismos. | 3 semanas o 15 sesiones | PLANEACIÓN Investigar que es un instrumento de medida, como se clasifican y la importancia de realizar cálculos correctos. ACCIÓN Realizar diferentes ejercicios de figuras donde se realice las medidas de manera correcta, apoyándose de los sistemas de unidades de medida y las conversiones necesarias. INTERVENCIÓN Elaborar por equipos láminas donde clasifiquen los instrumentos de medidas, incluyendo dibujo, para que se utiliza y explicando brevemente con un ejemplo como calcular de manera correcta. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Obtención y representación de información. | Usa tablas, gráficas de barras y circulares para el análisis de información. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género Vida saludable | Identificar el uso correcto de una gráfica a partir de la información proporcionada. | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Investigan los elementos que conforman las gráficas de barras y circulares, elegir el uso correcto de cada una. ACCIÓN De manera grupal se realiza una encuesta sobre los 4 deportes más llamativos para los estudiantes y cuál es el porcentaje de mujeres que participa en cada uno. La información se clasifica en una tabla. INTERVENCIÓN De manera individual cada alumno y alumna analiza la información recolectada y realiza las gráficas correspondientes. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de dispersión. | Determina e interpreta la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa, la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos. Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos, y justifica con base en ellas sus decisiones. | Inclusión Pensamiento crítico Igualdad de género Vida saludable | Toma de decisiones a partir de un análisis estadístico de un conjunto de datos. | 3 semanas o 15 sesiones | PLANEACIÓN De manera grupal se realiza una lluvia de ideas sobre la importancia de conocer las medidas de tendencia central y de dispersión para tomar decisiones. ACCIÓN Elaboración de tablas con las medidas y su fórmula, como se aplican en un conjunto de datos, se realizan diferentes ejercicios. INTERVENCIÓN Planteamiento de un problema de la vida cotidiana donde se involucren algunas medidas y en base a sus resultados, analice y tome sus decisiones argumentado su respuesta. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
Azar e incertidumbre en la ocurrencia de eventos cotidianos. | Compara dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usa relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”. Identifica eventos en los que interviene el azar, experimenta y registra los posibles resultados. Identifica diversos procedimientos de conteo y los usa para resolver problemas. | Pensamiento crítico Inclusión Igualdad de género Vida saludable | Sucesos de la vida cotidiana que se producen al azar | 2 semanas o 10 sesiones | PLANEACIÓN Partir de una pregunta generadora ¿Qué significa la palabra azar y la palabra incertidumbre? Ir escuchando respuestas y formar un concepto grupal. ACCIÓN Realizar una lista de eventos donde interviene el azar y comprobar algunos casos utilizando “es más probable que…”, “es menos probable que…”. INTERVENCIÓN Elaborar un escrito partiendo de la pregunta ¿Cómo se puede cuantificar la ocurrencia de un evento al azar? Argumenta su respuesta. | Participación Trabajo individual y en colectivo Rúbricas Listas de cotejo |
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