Programa de problemáticas de la geometría i

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PROGRAMA DE

PROBLEMÁTICAS DE LA GEOMETRÍA I

CURSO: 1º año

AÑO: 2020

PROFESOR: Guillermo Daniel  Villarreal[pic 2]

Profesorado de Educación Secundaria en Matemática

ESPACIO CURRICULAR: PROBLEMÁTICAS DE LA GEOMETRÍA I

CURSO: PRIMER AÑO

CICLO LECTIVO: 2020

HORAS SEMANALES: 7 (siete)

PROFESOR: Guillermo Daniel Villarreal

PROGRAMA ANALITICO

UNIDAD N° 1:

Geometría. Algunos antecedentes históricos. Euclides. El método axiomático. Entes geométricos fundamentales. Espacio geométrico. Postulados. Semirrecta. Segmento. Segmentos consecutivos. Semiplano. Congruencia. Angulos. Clasificación de ángulos. Bisectriz de un ángulo. Angulos opuestos por el vértice. Teorema. Relaciones entre rectas. Rectas paralelas y perpendiculares. Propiedades: unicidad de la perpendicular y de la paralela. Teoremas. Demostración por el absurdo. Ángulos formados por dos rectas cortadas por una transversal.

UNIDAD N° 2:

 Triángulos: clasificación según lados y ángulos. Alturas. Medianas. Mediatrices. Bisectrices. Determinación del incentro, circuncentro, baricentro y ortocentro. Definiciones y teoremas. Criterios de congruencia de triángulos. Propiedades.

Practica: Aplicar propiedades y definiciones en la resolución de problemas.

UNIDAD N°3:

Cuadriláteros y cuadrángulos. Definiciones. Elementos. Clasificación de los cuadriláteros convexos. Propiedades de los lados y de los ángulos de los cuadrángulos. Propiedades de las diagonales y bases medias.  Construcciones. Area de cuadriláteros y triángulos. Área de figuras compuestas. Figuras. Definición. Figura convexa. Polígono convexo. Congruencia de figuras planas. Propiedades. Elementos de un polígono. Ángulos de un polígono: suma de ángulos interiores y exteriores

Practica: Resolver problemas y construir cuadrángulos aplicando las propiedades de los lados, ángulos, diagonales y bases medias

UNIDAD N°4:

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Circunferencias y círculos: Rectas y circunferencias: posiciones relativas. Ángulos en una circunferencia. Propiedades de los ángulos inscritos y semiinscritos. Polígonos inscritos en una circunferencia. Longitud de una circunferencia. Él numera pi. Área de círculos. Área de diferentes figuras. Propiedades. Practica: Calcular áreas de distintas figuras. Resolver problemas.

UNIDAD N° 5

Transformaciones geométricas del plano Simetrías respecto a ejes o simetrías axiales. Figuras con ejes de simetría. Simetrías centrales. Traslación y rotación. Composición de movimientos rígidos. Frisos, rosetones y mosaicos. Teselacion del plano

Segmentos proporcionales. Consecuencias del Teorema de Tales. Teorema de la bisectriz de un ángulo interior y exterior de un triángulo. Homotecia. Composición de homotecias. Composición de homotecias con movimientos rígidos. Semejanza. Definición. Propiedades. Teorema fundamental de la semejanza. Polígonos semejantes. Propiedades de los  triángulos semejantes. Relaciones métricas del triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Propiedades de los  polígonos semejantes. Razón de perímetros y áreas.

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