Resumen: El presente proyecto describe una secuencia didáctica de proporcionalidad directa, para alumnos/as de 5º año

Karina Petrona Escobar  

DNI :25787284

Profesorado de Educación Primaria

I.S.F.D. Nº174

Rosario Vera Peñaloza

Didáctica de la Matemática II

Profesora: Martín Adriana.

Alumna: Escobar Karina Petrona.  

Año: 3ero.  

Turno: Vespertino.

Resumen: El presente proyecto describe una secuencia didáctica de proporcionalidad directa, para alumnos/as de 5º año.

Fundamentación: 

Según los lineamientos del diseño curricular el abordaje de la Proporcionalidad se plantea la utilización de problemas que promuevan el espacio de intercambio de las diferentes estrategias de resolución y analicen la relación entre estrategias y propiedades.

El/la docente deberá proponer a los alumnos problemas que puedan resolver con sus saberes previos y promover un espacio de intercambio oral para demostrar diferentes formas de resolverlos.

Desde el primer ciclo los alumnos/as resuelven problemas en los cuales las cantidades se vinculan a través de una relación de proporcionalidad. Mas aun, las tablas de multiplicar no son otra cosa que una relación de proporcionalidad directa cuya constante de proporcionalidad es el número al que se hace referencia en la tabla, aunque el término “proporcionalidad” no sea mencionado. Es evidente, entonces, que los alumnos/as están en condiciones de resolver problemas multiplicativos de este tipo aún si no han estudiado proporcionalidad ni métodos particulares de resolución. De este modo se propone tomar como punto de partida los conocimientos que los alumnos/as han construido en Primer ciclo para abordar el estudio de la proporcionalidad en el Segundo ciclo.

La  siguiente secuencia está basada en la teoría constructivista de Brousseau .

El/la alumno/a deberá pasar por 4 situaciones didácticas secuenciadas para poder construir el conocimiento. 

Situación de acción: se genera una interacción entre los alumnos y el medio en relación al tema planteado, debiendo tomar decisiones que hagan falta con sus saberes previos para analizar la actividad.

Situación de Formulación: En está instancia a través del dialogo los alumnos comunicaran sus ideas, debaten los pasos a seguir, formularan hipótesis, irán modificando en forma progresiva el lenguaje que utilizan habitualmente al matemático. 

Situación de Validación: En está etapa se propondrá una puesta en común, chequeando las anotaciones que tienen, formulando repuestas, elaborando pruebas, fundamentando lo realizado. No bastará con la comprobación empírica, ellos tendrán que validar sus trabajos con pruebas irrefutables.

Situación de Institucionalización: Por último el docente guiará a los alumnos a la formalización de los contenidos socialmente establecidos, construidos por ellos mismos, en los estadios de acción, formulación y validación.

Brousseau define al objeto de estudio de la didáctica de matemática al conjunto de relaciones establecidas implícita o explícitamente entre el alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio y un sistema educativo con finalidad de lograr que alumnos se apropien de un saber construido.

Estas relaciones que se establecen entre maestro y alumnos se han asignado como contrato didáctico y define como los procesos didácticos para la construcción básica de cómo enseñar. El docente a la hora de diseñar secuencias didácticas, debe pensar variables didácticas en el cual el estudiante construya el conocimiento . La variable didáctica es un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro, y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno. Es decir las variables didácticas son aquellas que el profesor modifica para provocar un cambio de estrategia en el alumno y que llegue al saber matemático deseado.

Según la teoría de Charnay:

Plantea 3 estrategias de aprendizaje, teniendo en cuenta docente-contenido-alumno, y su relación con los problemas. Esos tres modelos son:

Normativo: El eje está centrado en el contenido, los alumnos aprenden escuchando al maestro, luego imitan, ejercitan y aplican lo estudiado, de este modo reciben saberes acabados ya construidos. El docente utiliza métodos dogmáticos y resulta ser el único dueño del saber.

 Incitativo: El eje está centrado en el alumno, proponiendo que los saberes respondan a los intereses y necesidades del alumno para lograr el alumno tenga un comportamiento activo. El maestro escucha y responde a las demandas de los alumnos. La estructura propia del saber pasa a segundo plano.

Aproximativo: El eje está centrado en la construcción del saber del alumno. Este sería el modelo más similar a Brousseau, partiendo de los conocimientos previos para generar los nuevos conocimientos, basada en la teoría constructivista. El alumno deberá ensayar, buscar, proponer soluciones y confrontar con sus compañeros.

El maestro propondrá, organizará las fases de acción, formulación, validación e institucionalización.

La secuencia tiene la intención de generar el modelo de aprendizaje aproximativo siendo los problemas el motor en la construcción del conocimiento.

Susana Gallardo hace una comparación entre la enseñanza tradicional y un nuevo enfoque, lo que se puede destacar del nuevo enfoque que se aplica a la secuencia es:

· Proponer actividades en el aula, el alumno tiene que tomar decisiones, validar por sí mismo la producción que ha realizado.

· Es esencial que los chicos aprendan a moverse en diferentes formas de representación y seleccionar la mejor para resolver el problema, el chico no aprende a pasar de una representación a otra, sino que el docente propicia ese trabajo.

·-Para construir el conocimiento del alumno debe tener una participación activa en la producción del conocimiento, poniendo en juego actividades intelectuales frente a un problema

-Resulta fundamental que puedan transferir los conceptos aprendidos a situaciones nuevas

- Debate en clase de las distintas estrategias de los alumnos.

Propongan argumentos que validen resultados.

- Trabajar sobre el ensayo-error.

Cuando los estudiantes se apropien del concepto de proporcionalidad desarrollan altas competencias en desenvolverse en nuestra vida cotidiana y profesional. Siempre están presentes como al comprar productos de acuerdo a la relación peso/precio como así también las informaciones gráficas y numéricas, algunas de las acciones requieren de la utilización de nociones y procedimientos vinculados con la misma. También es indiscutible la necesidad de contar con herramientas matemáticas para abordar problemas de diferentes disciplinas escolares.

...