Las interacciones sociales en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos en el niño escolar primaria

Las interacciones sociales en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos en el niño escolar primaria

En el presente escrito se hace referencia de cómo la epistemología influye en el proceso de la enseñanza de las matemáticas, ya que el individuo desde niño empieza a construir su propio conocimiento.

El conocimiento matemático desarrolla ciertas capacidades y habilidades básicas como son, construir estrategias, expresar y argumentar sus ideas, realizar cuentas mentalmente para calcular resultados aproximados y conocer el resultado más preciso al problema planteado.

Por otra parte se retoman algunos ejemplos sobre como los alumnos utilizan esquemas, ecuaciones o escritura aritmética para resolver un solo ejercicio, ya que cada alumno tiene su propia manera de realizar dicho procedimiento, utilizando el más viable para llegar a la resolución del problema matemático.

Es importante en todo nivel educativo el aprendizaje de las matemáticas, pues constituyen un campo complejo irreductible a la construcción de otros saberes. Desde el punto de vista epistemológico los saberes escolares se enseñan antes de la intervención del docente y siguen siendo enseñados al mismo tiempo y después de la intervención, están investidos de significaciones diversas que le confieren el medio familiar, social y cultural.

Los alumnos enfocan sus saberes escolares en función de que ya se han enfrentado con este tipo de objetos, por lo que al resolver un problema matemático, se inspire en su historia escolar pasada, interpretará su rol en la tarea propuesta y mostrará tal o cual competencia en función de la construcción de hábitos cognitivos y sociales que ha adquirido en otra parte.

Por lo tanto en perspectiva de la didáctica de las matemáticas, Brousseau concibe y estudia las secuencias de la enseñanza que recurren a una articulación entre lo que él llama las dialécticas de la acción, de la formulación y de la validación; dialécticas que son creadas por las presiones de la situación y que por naturaleza son interaccionistas y sociales.

En otros estudios se ha mostrado que las variaciones intergrupales de los niveles de rendimiento dependen del contexto cultural de origen de los sujetos (desarrollo intelectual). Por lo que se sitúa en dos niveles:

-El primero trata de tener en cuenta el etnocentrismo (cultural y profesional) del experimentador adulto, la relación científica que mantiene el observador con el objeto de conocimiento.

-El segundo nivel de objetivación analiza sistemáticamente la dialéctica social y cognitiva implicada en toda relación de cuestionamiento y respuesta: dialéctica que puede adquirir formas muy diferentes. Dependerá de la percepción que desarrolle el alumno de la relación social en la cual está implicado.

Sin embargo el campo escolar se enfrenta con agentes sociales que elaboran representaciones sociales específicas del objeto de enseñanza, por lo que es reduccionista sustituir formalmente un objeto (un saber matemático) por otro (una noción operatoria piagetiana) y sostener que intervendrían los mismos mecanismos cuando en realidad se trata de objetos diferentes.

Po lo tanto los contenidos de los conocimientos matemáticos no son reductibles a las nociones operatorias en el sentido piagetiano. Las relaciones entre la psicología y la enseñanza de las matemáticas han sido concebidas en un sentido que desnaturaliza la concepción epistemológica.

Este nivel lo constituye el destino dado a la noción del número, según la cual el número es la síntesis de la seriación e inclusión de clases, el autor propone que los alumnos construyan el número a través de ejercicios escolares de seriación por un lado y de clasificación por otro.

Todo lo anterior da la explicación de que las matemáticas están formadas de objetos codificados y ordenados en función de un sistema elaborado con anterioridad y exterioridad al niño. No los inventa él solo espontáneamente; eventualmente se apropia de ellos.

Otro subtema que nos explica sobre la enseñanza de las matemáticas y los procesos que llevan los alumnos para resolver operaciones en el siguiente:

La formulación de la escritura simbólica: estudios experimentales

Otra característica dentro del aprendizaje de las matemáticas son las eventuales relaciones que construye el niño entre diferentes actividades que hacen intervenir la escritura simbólica, ya que se capta el conocimiento matemático en acción: esto se sitúa entre las características cognitivas, materiales y relaciones de la situación y de la actualización de los conocimientos, poniendo de manifiesto al mismo tiempo el papel mediador de los procesos y de las representaciones.

Para observar el aprendizaje que los niños de primaria tienen y los diferentes procesos que llevan a cabo para resolver diversos problemas matemáticos, se realizaron diversos esquemas que muestran:

* Como el alumno soluciona el problema en la clase presentada con papel- lápiz.

* La utilización de la escritura ecuacional durante las subsecuentes tareas de formulación.

* Situación donde utiliza la adición y sustracción.

Por lo anterior el experimentador aplica la siguiente estrategia por lo cual puede observar y estudiar los diferentes procedimientos que aplican los alumnos para llegar al resultado.

En este caso se explica como un adulto introduce en dos ocasiones unos bombones en una bolsa, posteriormente retira algunos y para finalizar pregunta si es posible saber ¿cuantos bombones hay al final en la bolsa?, otro experimento fue el de un juego con tres dados, se tiran los tres al mismo tiempo y se ganan los putos de dos dados y se restan los puntos que hayan salido del tercer dado, lo cual se pregunta nuevamente a los alumnos ¿Cuánto se ha ganado o perdido?

La respuesta se da cuando el niño codifica la información dada.

También pueden recurrir a una escritura no ecuacional, es decir utilizar el lenguaje natural, esquemas u otros índices perceptivos.

Dentro de la misma observación de los procesos que aplican los niños para llegar a un resultado se añade lo siguiente: actualizar una escritura convencional de las igualdades parece derivarse de otro tipo de competencia distinto de la capacidad para completar correctamente las ecuaciones incompletas.

Por lo tanto el niño construye con sus instrumentos cognitivos, a través de su experiencia, mediante su interpretación de la consigna, la significación social de la situación, y que esta significación puede que difiera de la que el experimentador había proyectado.

Otro de los principales resultados es la explicitación de las producciones, pues se han construido esquemas de análisis, lo cual cuenta con tres dimensiones de código:

* Formulación de las cantidades en juego y del balance final.

* Formulación de las operaciones (añadir, quitar, el total)

* Desarrollo temporal de las operaciones efectuadas.

La puntuación total de cada alumno será considerada como una medida del grado de explicitación de las producciones.

Los resultados también se obtienen por las operaciones sobre las cantidades y sus formulaciones, como esquemas, lenguaje natural y escritura aritmética, todo esto ya se había mencionado en los párrafos anteriores sin embargo es importante mencionarlos de nuevo para enfatizar los diferentes procedimientos que aplican en su solución de problemas.

El niño llega a ser capaz de proporcionar producciones más explicitas y compone de forma más pertinente los datos del problema, sin embargo no está habituado en la escuela a repetir, o volver a comenzar un trabajo cuando esta mal hecho o cuando la respuesta dada en un primer momento es falsa.

Por lo tanto la evolución de la formulación de la composición de las cantidades no necesariamente va a la par de la resolución más correcta de las ecuaciones incompletas.

De lo escrito se puede observar que el proceso que los alumnos llevan a cabo para resolver diferentes ecuaciones son diversos, pues cada uno toma el proceso que le facilita la resolución del mismo, además de que toman en cuenta el ambiente social en el que se desenvuelven y las experiencias obtenidas a lo largo de su etapa estudiantil.

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