Analisis de ciruitos dc

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

1000.000

ANALISIS DE CIRUITOS DC

47oooo

230.000

TUTOR:

JOAN SEBASTIAN BUSTOS

GRUPO 12

ESTUDIANTE:

RAFAEL ANDRES RIVERA RODRIGUEZ

C.C 14297521

19 DE OCTUBRE DEL 2012

FLORENCIA-CAQUETA

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Calcular el voltaje utilizando divisor de voltaje.

R_E1=R_3+R_4=4+8=12

R_E2=R2\\R_E1= 1/(1/12+1/20) =7.5Ω

Aplicamos divisor de tensión en R_E2.

VR_E2=(V1/( R_1+R_E2 )) R_E2=(60/(2.5+7.5))7.5=45 V

Ahora aplicamos divisor de tensión para hallar el voltaje en R_4

VR_4=((VR_E2)/( R_3+ R_4 )) R_4=(45/(4+8))8=30 V

R// EL voltaje V=VR_4=30 V.

Calcular el voltaje Vab utilizando divisor de voltaje.

V_a=(V1/(R_2+R_1 )) R_2=(20/(5+3))5=12.5 V

V_b=(V_1/(R_4+R_3 )) R_4=(20/(8+10)) 8=8.8 V

V_ab=V_a-V_b=12.5-8.8=3.7 V

En el circuito de la figura 3, utilizando reducción serie-paralelo y divisor de corriente hallar Ix

R_E1=1/(1/R_5 +1/R_6 )=20 KΩ

R_E2=R_4+R_E1=10+20=30 KΩ

R_E3=1/(1/R_1 +1/R_3 +1/R_E2 )=12 KΩ

R_total=R_1+R_E3=15 KΩ

I_total=V_1/R_total =22,5 mA

Aplicando divisor de tensión en el nodo

I_(R_E2 ) =(I_(total* 1/R_E2 )/(1/R_E2 +1/R_2 +1/R_3 ) )=9 mA

Aplicando divisor de corriente en el nodo donde conecta R_5 y R_6, con R_4.

I_X=(I_total*1/R_6 )/(1/R_5 +1/R_6 )=6 mA

Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a - f de la figura 4

Aplicamos conversión ΔΥ en las resistencias R_7,R_8 y R_9

R_10=(R_7*R_9)/(R_7+R_8+R_9 )=1,846 Ω

R_11=(R_9*R_8)/(R_7+R_8+R_9 )=1,23 Ω

R_12=(R_8*R_7)/(R_7+R_8+R_9 )=0,461 Ω

Aplicamos conversión ΔΥ en las resistencias R_1,R_2 y R_3

R_13=(R_1*R_2)/(R_1+R_2+R_3 )=2,38 Ω

R_14=(R_2*R_3)/(R_1+R_2+R_3 )=1,428 Ω

R_15=(R_1*R_3)/(R_1+R_2+R_3 )=2,857 Ω

Reducción de resistencias en serie.

R_E1=R_4+R_10=3,846 Ω

R_E2=R_5+R_12+R_14=5.889 Ω

R_E3=R_15+R_6=14.857 Ω

Aplicamos conversión ΔΥ en las resistencias R_13,R_E1 y R_E2

R_16=(R_13*R_E1)/(R_13+R_E1+R_E2 )=0,755 Ω

R_17=(R_E1*R_E2)/(R_13+R_E1+R_E2 )=1,87 Ω

R_18=(R_E2*R_13)/(R_13+R_E1+R_E2 )=1,156 Ω

R_E4=R_18+R_E3=16,013 Ω

R_E5=R_17+R_11=3,1 Ω

R_E6=R_E4\\R_E5=2,6 Ω

R_TOTAL=R_E6+R_16=3,355 Ω

Hallar el valor de la corriente i, en el circuito de la figura 5

Aplicamos conversión ΔΥ en las resistencias R_11,R_10 y R_14

R_1=(R_11*R_10)/(R_11+R_10+R_14 )=2 Ω

R_2=(R_10*R_14)/(R_11+R_10+R_14 ) =2 Ω

R_3=(R_11*R_14)/(R_11+R_10+R_14 )=2 Ω

Aplicamos conversión ΔΥ en las resistencias R_12,R_13 y R_18

R_4=(R_12*R_13)/(R_12+R_13+R_18 )=4 Ω

R_5=(R_13*R_18)/(R_12+R_13+R_18 )=4 Ω

R_6=(R_12*R_13)/(R_12+R_13+R_18 )=4 Ω

R_E1=R_2+R_17+R_6= 9 Ω

R_E2=R_3+R_16+R_5= 9 Ω

R_E3=R_E1\\R_E2=4,5 Ω

R_E4=R_20+R_21+R_E3=23,5 Ω

R_TOTAL=R_(19\\R_E4 )=5,968 Ω

I_TOTAL=V_1/R_TOTAL =2 A

Del circuito Hallar:

Corrientes I1 e I2

Reducir a su mínima expresión y hallar la resistencia y corriente total

R_E1=R_9 \ \\R_10=4 Ω

R_E2=R_8+R_E1=7 Ω

R_E3=R_E2\\R_7=3,5 Ω

R_M1=R_5+R_6+R_E3=10 Ω

R_E4=R_2+R_1=8 Ω

R_E5=R_E4 \\R_3=4 Ω

R_M2=R_E5+R_4=10 Ω

I_RM2=V_1/R_M2 =2,0 A

I_RM2=V_1/R_M1 =2,0 A

I_TOTAL=I_1=I_2=I_RM1+I_RM2=4 A

Calcular la corriente que pasa por el circuito serie de la figura 7, el cual tiene una resistencia de carga R1 cuyo valor es del último digito del número asignado a su grupo colaborativo. Justifique su respuesta

Aplicando lVK en el circuito se obtiene la siguiente ecuación.

R_1=1 Ω

〖-V〗_1+V_R1+V_2=0

V_R1=V_1-V_2 Donde V_R1=R_1*I_TOTAL

i_TOTAL=(V_1-V_2)/R_1 =(10V-10V)/R_1 =0 A

Se tiene el circuito mixto, el cual es alimentado por 110V DC. Hallar para cada resistencia su corriente, voltaje y potencia individual

R_E1=R_2\\R_3=10 Ω

R_E2=R_5\\R_6=10Ω

R_TOTAL=R_E1+R_E2+R_1+R_4=22 Ω

I_TOTAL=V_1/R_TOTAL =5 A

P_R1=(〖I_TOTAL〗^2*R_1 )=25 W

I_R2=(i_TOTAL*R_3)/(R2+R3)=4 A

P_R2=(R_2*〖 I_R2 〗^(2 ) )=200 W

I_R3=I_TOTAL-I_R2=5A-4A=1A

P_R3=(R_3*〖 I_R3 〗^(2 ) )=50 W

P_R4=( 〖I_TOTAL 〗^2 *R_4 )=25 W

I_R5=(I_TOTAL*R_6)/(R_5+R_6 )=2,5 A

P_R5=(〖I_R5 〗^2 *R_5 )=125 W

I_R6=I_TOTAL-I_R5=5A-2,5A=2,5 A

P_R6=(〖I_R6 〗^(2 )*R_6 )=125 W

P_R1+P_R2+P_R3+P_R4+P_R5+P_R6=I_TOTAL*V_1

25W+200W+50W+25W+125W+125W=5A*110V

550W=550 W

Sobre un circuito desconocido que solo tiene resistencias y fuentes de tensión continua, un estudiante de Ing. Electrónica realiza los siguientes experimentos:

Conecta un voltímetro entre sus dos terminales y observa que hay una diferencia de tensión de 12V.

Conecta una resistencia de 4Ω entre esos mismos terminales y comprueba que disipa una potencia de 16W.

¿Qué potencia disiparía una resistencia de 2 Ω conectada entre los mencionados terminales? Razone la respuesta.

V_CARGA=√((P_CARGA*R_CARGA ) )=8 V

I_CARGA=V_CARGA/R_CARGA =2 A

El voltaje sin carga fue de 12 V y al conectarle una carga este descendió a 8 V, lo cual no indica que estos 4 V fueron disipados por otro elemento en base a este análisis calculamos lo siguiente:

V_RSERIE=V_ABIERTO-V_CONCARGA=12 V-8 V=4 V

R_SERIE=V_RSERIE/I_CARGA =2 Ω

Este será nuestro circuito equivalente

Ahora R_CARGA=2 tenemos lo siguiente:

I_CARGA=(12 V)/(R_SERIE+R_CARGA )=3 A

P_CARGA=〖I_CARGA 〗^2*R_CARGA=18 W

El cuadrado de la figura representa una combinación cualquiera de fuentes de tensión e intensidad y resistencias. Se tiene conocimiento de los siguientes datos:

Si a resistencia R es de 0,5 Ω la intensidad i es de 5A.

Si a resistencia R es de 2,5 Ω la intensidad i es de 3A.

Calcular el valor de la intensidad i si la resistencia R es de 5 Ω

De acuerdo a los dato podemos observar una linealidad en el circuito, ya por cada ohmio de incremento, la corriente se reduce en 1 A, en base a esto

(y-5)=m(x-0,5) m=(3-5)/(2,5-0,5)= -1 Pendiente de una recta descendiente

y_((x)) =5,5-x

Donde y será el valor de la corriente y x el valor óhmico.

I_((R) )=5,5-R_CARGA => 0Ω≤R_CARGA≤5Ω

R I(R)

0,5 5

1 4,5

2,5 3

4 1,5

5 0,5

...