Moda, Media Y Mediana

En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

Moda de datos agrupados

Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

Dónde:

= -inferior de la clase modal.

= es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta premodal.

= es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta postmodal.

= intervalo

Ejemplo

Encontrar la estatura modal de un grupo que se encuentra distribuido de la siguiente forma:

Entre 1,1 y 1,15 hay 1 estudiante

Entre 1,2 y 1,25 hay 2 estudiantes

Entre 1,3 y 1,35 hay 2 estudiantes

Entre 1,45 y 1,55 hay 3 estudiantes

Entre 1,5 y 1,6 hay 4 estudiantes

Entre 1,6 y 1,7 hay 10 estudiantes

Entre 1,7 y 1,8 hay 8 estudiantes

Entre 1,8 y 1,9 hay 2 estudiantes

Clase modal = 1,6 y 1,7 (es la que tiene frecuencia absoluta más alta: 10)

; ; ;

Método proyectivo

Con base en el Método Proyectivo se obtiene la moda de la siguiente manera usando el ejemplo anterior:

1.- Se Identifica la clase modal, que es la clase que tiene más frecuencias.

2.- Se identifica las diferencias con las clases vecinas.

3.- Se hace un cambio de escala

En el Ejemplo anterior:

1.- Clase con más frecuencias: 1,6 a 1,7 (con 10 frecuencias)

2.- Diferencias con las clases vecinas: 2 (clase superior) y 6 (clase inferior) que se obtiene de restar (10-8) y (10-4)

3.-Cambio de escala:

Distancia parcial en la escala uno es a la distancia total de la misma escala como el valor buscado es a la distancia total de la escala dos.

Resolviendo:

Se suma 0,075 (la distancia parcial) a 1,60 (el límite inferior), obteniéndose la moda.

En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.

Ejemplos de medias

Existen numerosos ejemplos de medias , una de las pocas propiedades compartidas por todas las medias es cualquier media está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos:

Media aritmética

Artículo principal: Media aritmética.

La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".

La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto

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