CALCULO INTEGRAL - ACTIVIDAD

ACTIVIDAD 1

CALCULO INTEGRAL

Presentado por:

STEFANY JULIE SIERRA CUAN

Corporación Universitaria Minuto de Dios

Administración financiera

Neiva –Huila

2018

ACTIVIDAD 1

CALCULO INTEGRAL

Presentado por:

STEFANY JULIE SIERRA CUAN  

DOCENTE: MAGNOLIA HERNÁNDEZ CANACUÉ

NRC: 833

Corporación Universitaria Minuto de Dios

Administración financiera

Neiva –Huila

2018

TABLA DE CONTENIDO

Introducción……………..…………………………………………….…. 4

Objetivo………………………………………...………………………… 5

General………………………………………………………….………... 5

Especifico………………………………………………………………… 5

Desarrollo……………………………………………………..…..……… 6

Conclusiones…………………………………………………………...… 7

Referencias Bibliográficas………………………………………. ……….8

INTRODUCCION

En este trabajo vamos a realizar los siguientes  ejercicios aplicando la integral indefinida, teniendo en cuenta lo investigado con el fin de aprender a identificar estas aplicaciones ya que son parte fundamental para la aplicación en la economía e igualmente para ampliar el aprendizaje sobre cálculo integral.

.

OBJETIVOS

GENERAL

• Realizar los ejercicios de cálculo integral, teniendo en cuenta lo visto en clase.

ESPECIFICO        

• Mejorar el aprendizaje en base a las aplicaciones aprendidas en cálculo integral.
• Aprender a dar utilidad a las aplicaciones y operaciones aprendidas y realizadas en el transcurso de las tutorías.

TALLER

• Encontrar la anti derivada para cada uno de las funciones.

[pic 2]

2. Consultar las propiedades básicas de la integral indefinida. Ilustrar cada una de ellas a través de un ejemplo, explicando con sus propias palabras la forma en como comprendió la propiedad.

2.1. Función primitiva: se dice que la función primitiva de una función dada: f(x), es otra función: f (x) ya que la derivada es la primera.

Ejemplo:

[pic 3]

1. Integral indefinida: De lo mostrado se saca que la integración indefinida es la operación inversa de la diferenciación, ya que consiste en hallar todas las funciones cuya diferencial sea una dada.

Ejemplo:

[pic 4]

1. Integrales inmediatas: son aquellas cuyo resultado puede ganar mentalmente, sin más que razonar a la inversa las reglas de derivación.

Ejemplo:

Sean y = ƒ(u), u = u(x) dos funciones continuas. La función y = ƒ(u(x)) es una función de función.

Supuesto que F(u) es una primitiva de ƒ(u) respecto a u; es decir se cumple

[pic 5]

Como du = u'(x)dx, sustituyendo resulta

[pic 6]

1. Propiedades de la integral indefinida: La integral del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la integral de la función.

Ejemplo:

[pic 7]

1. Métodos de integración: según el objeto es convertir la expresión a integrar en otra, u otras, de integración más sencilla.      

• Integración por descomposición en sumandos
• Integración por cambio de variable
• Integración por partes
• Integración de funciones trigonométricas
• Integración de funciones racionales.

1. Integración por descomposición en sumandos: este método consiste en desordenar en sumandos la integral a resolver desarrollando la potencia del binomio y aplicando los métodos anteriores.

Ejemplo:

[pic 8]

Desarrollando la potencia del binomio y aplicando las propiedades anteriormente expuestas se obtiene

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