Calculo vectorial
Enviado por mayo2012 • 2 de Marzo de 2013 • Informes • 233 Palabras (1 Páginas) • 529 Visitas
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TEMARIO
CALCULO VECTORIAL
Unidad Temas Subtemas
1 Algebra de vectores. 1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su
Interpretación geométrica.
1.2 Introducción a los campos escalares y vectoriales.
1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
1.5 Descomposición vectorial en 3 dimensiones.
1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
1.7 Aplicaciones físicas y geométricas.
2 Curvas en R2 y
Ecuaciones paramétricas. 2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta.
2.2 Curvas planas.
2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas
y su representación gráfica.
2.4 Derivada de una función dada paramétricamente.
2.5 Coordenadas polares.
2.6 Graficación de curvas planas en coordenadas polares.
3 Funciones vectoriales de una variable real. 3.1 Definición de función vectorial de una variable real.
3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t.
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
3.4 Integración de funciones vectoriales.
3.5 Longitud de arco.
3.6 Vector tangente, normal y binormal.
3.7 Curvatura.
3.8 Aplicaciones.
4 Funciones reales de varias variables. 4.1 Definición de una función de varias variables.
4.2 Gráfica de una función de varias variables.
4.3 Curvas y superficies de nivel.
4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica.
4.5 Derivada direccional.
4.6 Derivadas parciales de orden superior.
4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena.
4.8 Derivación parcial implícita.
4.9 Gradiente.
4.10 Campos vectoriales.
4.11 Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física.
4.12 Valores extremos de funciones de varias variables.
5 Integración. 5.1 Introducción.
5.2 Integral de línea.
5.3 Integrales iteradas dobles y triples.
5.4 Aplicaciones a áreas y solución de problema.
5.5 Integral doble en coordenadas polares.
5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas.
5.7 Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
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