ECUACIONES TRASCENDENTES

Funciones Trascendentes 2

Describiendo el comportamiento de la función

Objetivo: Describir el efecto de sumar, multiplicar y evaluar una función. Interpretar los parámetros de funciones, para determinar su forma gráfica y predecir datos.

Equipo: PC o Laptop

Software: WinPlot, Mathcad, Mathematica, Maple, Matlab. Recomendamos el primero para iniciar su exploración, debido a que es gratuito.

Revise las siguientes funciones:

Bloque 1 f(x)=0+sen x

f(x)=1+sen x

f(x)=3+sen x

f(x)=-4+sen x

f(x)=-6+sen x

Bloque 2 f(x)=1sen x

f(x)=2sen x

f(x)=4sen x

f(x)=1/5 sen x

f(x)=3/7 sen x

f(x)=2/8 sen x

Bloque 3 f(x)=sen( x+20)

f(x)=sen (x+30)

f(x)=sen (x+90)

f(x)=sen (x-180)

Bloque 4 f(x)=sen( x)

f(x)=sen (43x)

f(x)=sen (36x)

f(x)=sen (3x)

f(x)=sen (1/2 x)

f(x)=sen (3/9 x)

f(x)=sen (4/9 x)

Inspección previa:

A continuación describe lo que observas en las funciones propuestas. Entregue al facilitador sus observaciones previas, antes de iniciar la graficación.

En estas ecuaciones de funciones se puede observar que se gtrabaja con la función seno, para lo cual en el primer bloque se le evalúa con respecto a X y se suma o resta una constante. Para el segundo bloque función seno aparece con X y multiplicado por una constante. Ya en el tercer bloque seno aparece multiplicando por el producto de X mas una constante. Y para el último bloque la función seno aparece multiplicada con de producto de una constante por una variable (x).

Grafique:

BLOQUE 1

BLOQUE 2

BLOQUE 3

BLOQUE 4

Observe el eje Y:

¿En que valor de y la curva atraviesa el eje?

¿Indique ese valor en el modelo o función?

Explique lo que sucede.

¿Qué valores de Y puede tomar la función?

¿Existe un valor o valores donde la función no esté definida o no sea continua?

Observe el eje X:

¿En que valor de x la curva atraviesa el eje?

¿Indique ese valor en el modelo o función?

Explique lo que sucede.

¿Qué valores de y puede tomar la función?

¿Existe un valor o valores donde la función no esté definida o no sea continua?

Concluyendo

Observe el video:

http://www.youtube.com/watch?v=DL3sHtmYAMk

http://www.youtube.com/watch?v=uJH6MaY3rxo

Función par o impar?

Observe:

http://www.youtube.com/watch?v=qcGmhzmHTm8

http://www.youtube.com/watch?v=XJMclUGHI2U&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=FqZPRJQPdJQ&feature=related

¿Cuál es el dominio de la función? Identificado por: D(f)

¿Cuál es el rango o imagen de la función? Identificado por: R(f)

Nota: El dominio y codominio se deben expresar como intervalos, ejemplo: [-1,1] o (-2,4)

Bloque Funciones D(f) R(f)

Bloque 1 f(x)=0+sen x

f(x)=-4+sen x

f(x)=-6+sen x

Bloque 2 f(x)=1sen x

f(x)=2sen x

f(x)=2/8 sen x

Bloque 3 f(x)=sen( x+20)

f(x)=sen (x-180)

Bloque 4 f(x)=sen( x)

f(x)=sen (43x)

f(x)=sen (4/9 x)

...