Flujos Viscosos En Conductos

FLUJOS VISCOSOS EN CONDUCTOS

11.1 Objetivo

Se comprobar´a la ley de Hagen-Poiseuille, que gobierna el flujo laminar de l´ıquidos newtonianos.

Tambi´en se investigar´a c´omo depende del di´ametro del capilar la resistencia al

flujo de un l´ıquido, y se estudiar´a la resistencia al flujo para tubos capilares conectados.

11.2 Fundamento teorico

La viscosidad est´a relacionada con el rozamiento interno que ocurre entre capas distintas

de un fluido real. Debido a la existencia de viscosidad, es necesario ejercer una fuerza

para que una capa de fluido deslice sobre otra. En este experimento, se va a analizar el

flujo de un l´ıquido real, esto es, viscoso, a trav´es de uno o varios capilares. Debido a la

naturaleza del experimento y al tipo de fluido utilizado, se pueden hacer las siguientes

aproximaciones para el flujo.

1. El campo de velocidades del flujo no depende del tiempo, es decir, el flujo es estacionario.

Dicho de otro modo, si P es un punto cualquiera del fluido, la velocidad

en P no depende del tiempo, de manera que dos part´ıculas de fluido que pasen por

P en instantes diferentes tendr´an la misma velocidad.

2. El flujo es irrotacional, es decir, el movimiento carece de remolinos. Dicho de otro

modo, el campo de velocidades se puede expresar como el gradiente de una funci´on

escalar.

3. Debido a que el fluido es, en este caso, un l´ıquido, se puede suponer que es incompresible,

es decir, su densidad se mantiene constante.

4. Adem´as, mientras la velocidad del flujo a trav´es del capilar no sea demasiado grande,

se puede suponer que el l´ıquido se mueve en el r´egimen laminar. En este caso, el

movimiento se realiza por l´aminas de fluido superpuestas, que apenas se entremezclan,

y el campo de velocidades se dice paralelo a s´ı mismo. Dentro de un tubo, en

r´egimen laminar, el perfil de velocidades es de tipo parab´olico: el l´ıquido se adhiere a

las paredes del tubo y fluye m´as r´apido en su parte intermedia, creando una par´abola

en su frente. Cuando las velocidades del flujo son mucho mayores, el movimiento se produce en r´egimen turbulento, caracterizado por remolinos en el seno del l´ıquido y

un perfil de velocidades mucho m´as achatado. En esta pr´actica, el l´ıquido se mueve

b´asicamente en r´egimen laminar.

11.2.1 Ley de Hagen-Poiseuille

Para estudiar la viscosidad en l´ıquidos que cumplan estas condiciones, consideramos dos

l´aminas de l´ıquido que se mueven con una diferencia de velocidades dv y que est´an separadas

una distancia dx. Si S es el ´area de la superficie de contacto de las l´aminas, entonces

la fuerza tangencial F_, debida a la viscosidad del l´ıquido, que una l´amina ejerce sobre la

otra es

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