Tipos De Problemasgeometricos
Enviado por natyL • 27 de Septiembre de 2013 • 3.832 Palabras (16 Páginas) • 388 Visitas
Diversos tipos de problemas geométricos
Presentamos a continuación una variedad de actividades analizadas con
los docentes y realizadas en las aulas que intentan dar cuenta de la posibilidad
de enfrentar a los alumnos desde los primeros años de la escolaridad a
“verdaderos” desafíos.
Estas actividades – bajo ciertas condiciones didácticas- responden a las
características que adquiere un problema geométrico detalladas anteriormente.
Dos aclaraciones resultan necesarias:
- estos tipos de actividades no son el objeto de enseñanza. Es posible utilizar
algunas de las mismas para abordar los diversos contenidos. (Por ejemplo si el
objeto matemático a enseñar son los ángulos, será posible seleccionar
actividades diversas que pongan en juego conocimientos específicos de dicho
contenidos. Lo mismo para clasificación de figuras geométricas, triángulos,
cuadriláteros, etc.)
- estas actividades, si bien pueden resultar “atractivas” no pretender ser juegos
o actividades para ser presentadas en forma aislada. Son ejemplos de tipos de
problemas geométricos posibles de ser incluidos en el marco de un proyecto de
enseñanza junto a otros problemas. Será necesario seleccionarlas teniendo en
cuenta su fertilidad para aportar nuevos aspectos del conocimiento que se
intenta enseñar.
A. Juegos de adivinación7
En este tipo de problemas, se les presenta a los alumnos una colección
de figuras geométricas o de cuerpos. Una persona (docente o alumno) elige
uno, no dice cuál eligió y el resto de la clase tiene que preguntar para adivinar
cuál es.
Desde la perspectiva de los alumnos, la finalidad del juego es adivinar
cuál es la figura o cuerpo seleccionado por el docente o por un alumno. La
restricción es que las preguntas sólo pueden ser contestadas por “Sí” o por
“No”.
También puede plantearse en pequeños grupos, cada grupo con su
colección de figuras o cuerpos en los que el rol de elegir es rotativo.
Ahora bien, adivinar cuál es la figura o cuerpo es la finalidad para los
alumnos. ¿Cuáles son en cambio las intenciones didácticas? a bien, adivinar cuál es la figura o cuerpo es la finalidad para los
alumnos. ¿Cuáles son en cambio las intenciones didácticas? Desde el punto de
7
Este tipo de actividades fueron tomadas del Documento Nº 5 GCBA (1998) Y Pre Diseño
Curricular GCBA, 1999. desde los aprendizajes geométricos, es que los
alumnos se enfrenten a un problema en el que tienen que tener en cuenta una
gama variada de información, tener en cuenta las preguntas realizadas,
analizar la pertinencia de sus preguntas, analizar la conveniencia de realizar
una u otra, etc.
Aclaramos que la selección de las figuras o de los cuerpos debe
responder a los objetivos del trabajo. Según cuáles sean las propiedades que
el docente intenta poner en juego en esas clases, será la selección de los
elementos (podrían ser figuras todas diferentes, o bien todos triángulos, todos
cuadriláteros, figuras cóncavas y convexas, etc.)
Es preciso realizar esta actividad durante varias clases en una secuencia
de trabajo. Luego de “jugar”, se propone analizar las preguntas realizadas por
los alumnos, discutir sobre la conveniencia de unas u otras, instalar nuevo
vocabulario, explicitar relaciones, etc.
Seguramente no todos los niños desplegarán las mismas propiedades al
formular sus preguntas y habrá alumnos que elaboren estrategias para ganar
más rápido al considerar mejor las diferentes características de la colección
presentada. La puesta en común, luego del juego, es entonces la instancia en
la que se difunden dichos descubrimientos. Se trata de hacer circular para
todos, lo que tal vez produjeron algunos. Es interesante registrar las
conclusiones, las “buenas” preguntas, los “consejos para jugar mejor”, el nuevo
vocabulario, etc. El trabajo colectivo sobre el juego es una oportunidad para
que todos aprendan y rescatar aquello que debe ser retenido (por ejemplo “hoy
vimos que una pregunta muy importante era si las figuras tenían 4 lados,
vamos a llamar a las figuras de cuatro lados cuadriláteros, así la próxima vez
todos nos entendemos”, o bien “como eran todos triángulos tenemos que
preguntar por sus lados y por sus ángulos para saber cuál es el elegido”, etc. )
La maestra elige una de esas figuras y los alumnos deben anotar
preguntas intentando, mediante las misma, obtener información para averiguar
de qué figura se trata.
Transcribimos a continuación una parte del registro de la clase
confeccionado por docentes de esa escuela:
Los alumnos tienen dificultades en un principio, para diferenciar las
características. Surgen preguntas como: ¿Tiene las partes iguales?; ¿Es alto?;
¿Es ancho?
Se van haciendo intervenciones (docentes) solicitando mayor precisión.
(La intervención docente en este caso permite a los alumnos reconocer que el
ancho o el alto no da “pistas” sobre una figura).
Comienzan a surgir preguntas en función de los lados, y, en un grupo,
en función de los ángulos.
Concluido el tiempo previsto por el docente, se anotan en el pizarrón las
preguntas formuladas para ser analizadas por toda la clase:
¿Tiene todos los lados iguales?
¿Tiene lados chicos?
¿Es ancho?
¿Es parecido a una escuadra?
¿Tiene un ángulo recto?
¿Tiene sus tres lados desiguales?
Estas preguntas y las respuestas que da la docente durante el
transcurso del juego , le permiten a los alumnos avanzar en la determinación
de qué triángulo se trata.
Luego, el mismo conjunto de preguntas se “transforman” en un objeto de
análisis en sí mismo. Las docentes invitan a sus alumnos a discutir cuáles
preguntas eran mejores y cuáles no aportaban demasiado. EEntre otras cosas,
llegan a concluir que preguntar por el ancho, o si los lados son chicos no son
preguntas válidas.
Las docentes proponen luego una segunda vuelta del juego. Volvemos a
transcribir parte del registro:
El juego se realizará sin escribir las preguntas. Se formularán seis
preguntas…..
….Es notable como los
...