Apuntes De Estadistica

TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE MUESTREO

1.1 INTRODUCCIÓN

POBLACIÓN:

Es el marco obligado de referencia para cualquier estudio estadístico sea cual sea su tipo y finalidad.

Conjunto de personas o cosas a las que va dirigida la investigación.

La población objeto de estudio está compuesta de:

Elementos: cada una de las personas o cosas que integran la población.

Los elementos poseen ciertos Caracteres (cualidades o propiedades) que son el objeto de estudio de la investigación. (Ej. personas: sexo, edad, peso, estatura, religión…)

El Tamaño de la población (N) será el número de elementos que contiene.

CARACTERES:

VARIABLES: (Cuantitativos) expresados mediante números (estatura, peso…). Los diferentes valores de una variable son las observaciones.

ATRIBUTOS: (Cualitativos) se describen por palabras (profesión, estudios, nacionalidad…). Son modalidades o categorías las distintas presentaciones de un mismo atributo.

VARIABLES:

Discretas: Sólo puede tomar valores enteros. (Ej. Nº de hijos por mujer) . Entre dos valores cualquiera solo podrá aparecer un número finito de valores.

Continuas: puede tomar cualquier valor real. (Ej. Estatura de los individuos). Habrá infinitos valores.

ATRIBUTOS:

Ordinales: Se puede establecer el orden entre las distintas modalidades. (Ej. Nivel de estudios: 1. Primarios, 2. Secundarios, 3. Universitarios…)

Nominales: No se puede establecer ningún orden entre las modalidades. (Ej. Color de ojos: negros, marrones, azules, verdes…) No hay jerarquización posible.

En las investigaciones estadísticas se pueden observar:

Los caracteres en todos los elementos que constituyen la población: Observación exhaustiva.

Sólo algunos caracteres determinados o solo en una parte de la población: Observación parcial.

Motivos de la Observación parcial:

Tamaño de la población (N) muy grande.

Tiempo a emplear > tiempo disponible para el estudio.

Coste de investigar el total de los elementos > presupuesto.

MUESTRA:

Cuando por cualquiera de las razones expuestas solo se investiga una parte de la población.

Se tiene que tratar de tomar como muestra los elementos más representativos del conjunto de la población.

A veces recurrimos a métodos o procedimientos aleatorios para seleccionarla, así se conseguirá una mayor representatividad.

Al observar el carácter se tengan que destruir los elementos (Ej. Duración de un lote de bombillas).

1.2 DIFERENTES TIPOS DE MUESTREO

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

I. MUESTREO PROBABILÍSTICO

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables.

Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

1.- MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:

El procedimiento empleado es el siguiente:

1) Se asigna un número a cada individuo de la población y 2) A través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

2.- MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO:

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.

3.- MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO:

Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

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