Financiera. Problemas de Anualidades Vencidas

Problemas de Anualidades Vencidas

Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias.

L2, 000,000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.

N= 8.5*2= 17

PMT= 2,000,000

I= 8%/2= 0.04

VF= 2,000,000[(1+0.04)17-1/0.04]

VF= 47, 395,024.78 HNL

VP= 2, 000,000[1- (1+0.04)-17/0.04]

VP= 24, 331,337.71 HNL

L4, 000,000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente.

PMT= 4000000

N= 6 Años

I= 7.3%

VF= 4,000,000[(1+0.073)6-1/0.073]

VF= 28, 830,350.87 HNL

VP= 4, 000,000[1- (1+0.073)-6/0.073]

VP= 18, 890,854.20 HNL

L200, 000 mensual, durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.

PMT= 200,000

N=3.4*12=40

I=8%/12

VF= 200,000[((1+0.08/12)40-1)/(0.08/12)]

VF= 9,133,508.33 HNL

VP= 200,000[(1- (1+0.08/12)-40)/(0.08/12)]

VP= 7,001,806.42 HNL

Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: L20,000,000 de contado; L1,000,000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de L2,500,000 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9%con capitalización mensual.

Pago Inicial 20,000,000

PMT= 1,000,000

N=2.5 años *12=30

I=9%/12 = 0.0075

Pago Final un mes después 2,500,000

VP=20,000,000+ 1,000,000[(1- (1+0.0075)-30)/(0.0075)] + 2,500,000(1 + 0.0075)-31

PV= 20,000,000 + 26,775,080.21 + 1,983,094.04

VP= 48,758,174.25 HNL

¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: L14,000,000 de cuota inicial; L1,600,000 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de L2,500,000, si se carga el 12% con capitalización mensual?

Pago Inicial 14,000,000

PMT= 1,600,000

N=2.5 años *12=30

I= 12%/12 = 0.01

Pago Final un mes después 2,500,000

VP= 14,000,000 + 1,600,000[(1- (1+0.01)-30)/(0.01)] + 2,500,000(1 + 0.01)-31

PV= 14,000,000 + 41,292,333.15 + 1,836,442.87

VP= 57,128,776.02 HNL

EJERCICIOS E5

E5.1 Suponga que una empresa realiza un depósito de $2,500 en su cuenta de mercado de dinero. Si esta cuenta paga actualmente el 0.7% (sí, es correcto, ¡menos del 1%!), ¿cuál será el saldo de la cuenta después de un año?

VP= 2,500

i = 0.7%

n= 1

VF= ?

VF = 2,500 x 0.007 x 1 = 2,517.50 USD

E5.3 Gabrielle acaba de ganar $2.5 millones en la lotería estatal. Le dan la opción de recibir un total de $1.3 millones ahora o un pago de $100,000 al final de cada año durante los próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar el 5% anual sobre sus inversiones, desde un punto de vista estrictamente económico, ¿por qué opción debe inclinarse?

1,300,000 USD

PMT = 100,000

n=25 años

i= 5%

VP= 100,000[(1- (1+0.05)-25)/(0.05)]

VP= 1,409,394.46 USD Mejor Opción

E.5.4 Su empresa tiene la opción de realizar una inversión en un nuevo software que cuesta $130,000 actuales y que, según los cálculos, generará los ahorros indicados en la siguiente tabla durante su vida de 5 años:

¿La empresa debería realizar esta inversión si requiere un rendimiento anual mínimo del 9% sobre todas sus inversiones?

VP= 35,000(1 + 0.09)-1 + 50,000(1 + 0.09)-2 + 45,000(1 + 0.09)-3+ 25,000(1 + 0.09)-4+ 15,000(1 + 0.09)-5

VP= 32,110.09 + 42,084.00 + 34,748.25 + 17,710.63 + 9,748.97

VP= 136,401.94 USD Si se debe comprar porque genera un ahorro de 6,401.94 USD

E.5.5 Joseph es su amigo. Tiene mucho dinero, pero poco conocimiento financiero. Él recibió un regalo de $12,000 por su reciente graduación y está buscando un banco para depositar los fondos. Partner’s Savings Bank ofrece una cuenta con una tasa de interés anual del 3% compuesta semestralmente, en tanto que Selwin’s ofrece una cuenta con una tasa de interés anual del 2.75% compuesta de manera continua. Calcule el valor de las dos cuentas al término de un año y recomiende a Joseph la cuenta que debe elegir.

A) VP = 12,000

i= 3%/2 =1.5%

n=2

VF = 12,000(1 + 0.015)2 = $ 12,362.70 <= Mejor Opción

B) VP = 12,000

i= 2.75%

n=1

VF = 12,000(1 + 0.0275)1 = 12,330.00

E5.6 Jack y Jill acaban de tener a su primer hijo. Si se espera que la universidad cueste $150,000 anuales dentro de 18 años, ¿cuánto deberían empezar a depositar anualmente, al fin de cada año, con el propósito de acumular suficientes fondos para pagar los costos del primer año de estudios al inicio del año 19? Suponga que pueden ganar una tasa de rendimiento anual del 6% sobre su inversión.

VF= 150,000

n=18

i= 0.06

PMT = ?

PMT = (0.06x150,000)/[ (1+0.06)18-1] = USD 4,853.48 es el depósito anual

EJERCICIOS P5

P5.1 Uso de una línea de tiempo. El administrador financiero de Starbuck Industries evalúa

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