Funciones Ascendentes

Función ascendente

Orden Ascendente

Organizados de menor a mayor. Aumentando.

Estos números están en orden ascendente:

¿Qué es la función ascendente?

Una función ascendente es la cual en la que no solo aumenta la variable independiente (x), también va en aumento la variable dependiente (y).

Descendente

¿Qué es una función descendente?

La función descendente es aquella en la cual mientras la variable independiente aumenta (x), la variable dependiente disminuye (y).

Función horizontal:

Función horizontal es la que se relaciona con el eje de las X.

Función creciente:

Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que

f( x1 ) < f( x2 ).

Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).

Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con

x1 < x2 Se tiene que f(x1) < f(x2).

Prevalece la relación <

Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto

f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y

f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).

Función decreciente:

Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con

x1 < x2 Se tiene que f(x1) > f(x2).

Cambia la relación de < a >

Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).

Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.

Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que

f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y

f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).

La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo " por < y el " por el >.

Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.

Función constante:

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:

...