Inferencia Estadistica

EJERCICIO # 1.

PLAN A. 1% interés mensual simple.

F1 = P (1+in)

F1 =1.000.000(1+ (0.01*24))

F1 = 1.240.000

F2 = P (1+in)

F2 =3.000.000(1+ (0.01*20))

F2 = 3.360.000

F3 = P (1+in)

F3 =5.000.000(1+ (0.01*16))

F3 = 5.800.000

F4 = P (1+in)

F4 =2.000.000(1+ (0.01*12))

F4 = 2.240.000

F5 = P (1+in)

F5 =7.000.000(1+ (0.01*6))

F5 = 7.420.000

F. plan A= F1+ F2+ F3+ F4+ F5

F. plan A = 1.240.000 + 3.600.000+ 5.800.000 + 2.240.000 + 7.420.000

F. plan A = $ 20.300.000.

PLAN B. 2% interés mensual compuesto.

F= P (1+i)ⁿ

F =1.000.000〖(1+0.02)〗^24 + 3.000.000〖(1+0.02)〗^20 + 5.000.000〖(1+0.02)〗^16 + 2.000.000〖(1+0.02)〗^12 + 7.000.000〖(1+0.02)〗^6

F = 1.608.437 + 4.457.842 + 6.863.929+ 2.536.484+ 7.883.137

F plan B = $ 23.349.828

PLAN C. 2% interés Bimensual simple.

F1 = P (1+in)

F1 =1.000.000(1+ (0.02*12))

F1 = 1.240.000

F2 = P (1+in)

F2 =3.000.000(1+ (0.02*10))

F2 = 3.360.000

F3 = P (1+in)

F3 =5.000.000(1+ (0.02*8))

F3 = 5.800.000

F4 = P (1+in)

F4 =2.000.000(1+ (0.02*6))

F4 = 2.240.000

F5 = P (1+in)

F5 =7.000.000(1+ (0.02*3))

F5 = 7.420.000

F. plan C= F1+ F2+ F3+ F4+ F5

F. plan C = 1.240.000 + 3.360.000+ 5.800.000 + 2.240.000 + 7.420.000

F. plan C = $ 20.300.000.

EL MEJOR PLAN ES EL B .

EJERCICIO # 2.

Tasa de interés es del 2% mensual simple.

N = 1/i (F/P- 1)

N = 1/(0.02) (13.500.000)/(10.000.000) - 1

N= 17, 5 meses.

Tasa de interés es del 2% mensual compuesto.

N = (LOG F/P)/(LOG(1+i))

N= (LOG (13.500.000)/(10.000.000))/(LOG(1+0.02)) = (LOG 1,35)/(LOG 1,02 ) = (0.13033)/(0.00860 )

N= 15, 15 meses.

Tasa de interés es del 1.5% mensual compuesto.

N = (LOG F/P)/(LOG(1+i))

N= (LOG (13.500.000)/(10.000.000))/(LOG(1+0.015)) = (LOG 1,35)/(LOG 1,015 ) = (0.13033)/(0.00646 )

N= 20, 16 meses.

EJERCICIO # 3.

a. 25% anual semestre vencido

ip = 0.25 / 2 = 0.125 ó 12,5% semestral

n = número de liquidaciones = 2

TEA= (1 + 0.125)² -1 = 0.2656 ó 26,56% efectiva anual

b. 25% anual trimestre vencido

ip = 0.25 / 4 = 0.0625 ó 6.25% trimestral

n = número de liquidaciones = 4

TEA= 〖(1+0.0625)〗^4 -1 = 0.2744 ó 27.44% efectiva anual

c. 25% anual bimestre vencido

ip = 0.25 / 6 = 0.0417 ó 4.17% bimestral

n = número de liquidaciones = 6

TEA= 〖(1+0.0417)〗^6 -1 = 0.2775 ó 27.75% efectiva anual

d. 25% anual mes vencido.

ip = 0.25 / 12 = 0.0208 ó 2.08% mensual

n = número de liquidaciones = 12

TEA= 〖(1+0.0208)〗^12 -1 = 0.2807 ó 28.07% efectiva anual

e. 25% anual dia vencido.

ip = 0.25 / 360 = 0,0694% diaria.

n = número de liquidaciones = 360

TEA= 〖(1+0.000694)〗^360 -1 = 0.2839 ó 28.39% efectiva anual

f. 25% anual año anticipado

Tasa efectiva anual = ia/(1-ia ) = (0.25)/(1-0.25 ) = 0.3333 = 33,33 % E.A

g. 25% anual semestre anticipado

ip = 0.25 / 2 = 0.125 ó 12,5% semestral anticipado.

Tasa efectiva semestral = ia/(1-ia ) = (0.125)/(1-0.125 ) = 0.1429 = 14,29 % semestral.

n = número de liquidaciones = 2

TEA = (1 + 0.1429)² -1 = 0.3062 ó 30,62% efectiva anual

h. 25% anual trimestre anticipado

ip = 0.25 / 4 = 0.0625 ó 6.25% trimestral anticipado

Tasa efectiva trimestral = ia/(1-ia ) = (0.0625)/(1-0.0625 ) = 0.0667 = 6.67 % trimestral.

n = número de liquidaciones = 4

TEA= 〖(1+0.0667)〗^4 -1 = 0.2947 ó 29.47% efectiva anual

i. 25% anual bimestre anticipado

ip = 0.25 / 6 = 0.0417 ó 4.17% bimestral anticipado

Tasa efectiva bimestral = ia/(1-ia ) = (0.0417)/(1-0.0417 ) = 0.0435 = 4,35 % trimestral.

TEA= 〖(1+0.0435)〗^6 -1 = 0.2775 ó 29.11% efectiva anual

j. 25% anual mes anticipado.

ip = 0.25 / 12 = 0.0208 ó 2.08% mensual anticipado

Tasa efectiva mensual = ia/(1-ia ) = (0.0208)/(1-0.0208 ) = 0.0212 = 2.12 % trimestral.

TEA= 〖(1+0.0212)〗^12 -1 = 0.2863 ó 28.63% efectiva anual

k. 25% anual dia anticipado.

ip = 0.25 / 360 = 0,0694% diaria. Anticipada.

Tasa efectiva diaria = ia/(1-ia ) = (0.000694)/(1-0.000694 ) = 0.06945 % trimestral.

TEA= 〖(1+0.0006945)〗^360 -1 = 0.2839 ó 28.394% efectiva anual

Conclusiones:

Las Tasas vencidas a medida que aumentan en sus liquidaciones, estás aumentan progresivamente, mientras que las tasas anticipadas tienen un comportamiento antagónico, es decir a medida que aumentan las liquidaciones estas van disminuyendo progresivamente.

EJERCICIO # 4.

Tasa mensual.

Tasa efectiva trimestral = ia/(1-ia ) = (0.24)/(1-0.24 ) = 0.31578 = 31,578 %

TET = 〖(1+TEM)〗^3- 1

〖(1,31578)〗^(1/3) = 1 + TEM

Tasa Efectiva Mensual = 1,09579 – 1 = 9,579% mensual.

Tasa semestral

Tasa efectiva Semestral = 〖(1+TET)〗^2 – 1

Tasa efectiva Semestral = 〖(1,31578)〗^2 - 1

Tasa efectiva Semestral = 73,13 %

c. Tasa efectiva anual.

Tasa efectiva anual = 〖(1+TET)〗^4 – 1

Tasa efectiva anual = 〖(1,31578)〗^4 - 1

Tasa efectiva anual = 199,73 %

Tasa trimestral.

Tasa efectiva trimestral = ia/(1-ia ) = (0.24)/(1-0.24 ) = 0.31578 = 31,578 %

EJERCICIO # 5.

Tasa efectiva semestral = ia/(1-ia ) = (0.20)/(1-0.20 ) = 0.25 = 25,00 %

F= P (1+i)ⁿ

F =5.000.000〖(1+0.25)〗^10

F = $ 30.958.682,1

Juan perez tendrá acumulado la suma de $ 30.958.682,1

EJERCICIO # 6.

i= (0.28)/12 = 2,33% mensual

P=F/((1+i)ⁿ) =(12.133.450)/〖(1+0.0233)〗^24 = $ 6.980.924

El valor del prestamo que recibio linda plata fue de $ 6.980.924

EJERCICIO # 7.

i= (0.32)/6 = 5,33% Bimensual anticipada

Tasa efectiva bimestral = ia/(1-ia ) = (0.0533)/(1-0.0533 ) = 0.0563 = 5,63 %

TEB = 〖(1+TEM)〗^2 – 1

〖(1,0563)〗^(1/2) = 1 + TEM

Tasa Efectiva Mensual = 1,0278 – 1 = 2,78% mensual.

P=F/((1+i)ⁿ) =(12.133.450)/〖(1+0.0278)〗^24 = $ 6.283.152

El nuevo valor del préstamo que recibió linda plata fue de $ 6.283.152

EJERCICIO # 8.

i= (0.32)/4 = 8 % trimestral

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