MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN

MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN

1.- Factor común:

Ejemplo:

Determinar máximo factor común de los coeficientes:

En este caso es “8”

Determine literales comunes y seleccione la de menor potencia:

En este caso es “x”

El factor común del polinomio será “8x”

Dividir cada término del polinomio entre el factor común:

Representar el resultado como sigue:

En este ejemplo se puede ver que el factor se puede factorizar utilizando el método 2, quedando como sigue:

Por lo tanto, el resultado final es:

2.- Trinomio de la forma:

Dos números que multiplicados sean “c” y sumados “b”

Representar como sigue:

Ejemplo:

Los números son: -5 y -6

Multiplicados =30

Sumados =-11

Resultado=

3.- Trinomio de la forma:

Multiplicar (a)(c)

Dos números que multiplicados sean “(a)(c)” y sumados “b”

Representarlos como sigue:

Factorizar uno o los dos factores del numerador para eliminar “a” del denominador.

Ejemplo:

(a)(c)=5x3=15

Los números son: -5 y -3

Multiplicados=15

Sumados=-8

4.- Diferencia de cuadrados:

Obtener raíz cuadrada de ambos términos

Representarlos como sigue:

Ejemplo:

5.- Suma de cubos:

Obtener raíz cúbica a los dos términos:

Elevar al cuadrado ambos resultados:

Multiplicar (a)(b)= ab.

Representarlos como sigue:

Ejemplo:

Resultado:

6.- Resta de cubos:

Obtener raíz cúbica a los dos términos:

Elevar al cuadrado ambos resultados:

Multiplicar (a)(b)= ab.

Representarlos como sigue:

Ejemplo:

Resultado:

7.- División sintética (polinomios de tercer grado en adelante)

Ejemplo:

completar con “cero” el grado faltante:

Determinar todas las posibles combinaciones de números que al multiplicarse sean =-49

a) (1)(-49), b) (1)(-49), c) (7)(-7). Todas estas se probarán hasta tener un residuo “cero”.

Tomar los coeficientes y hacer una tabla:

1 8 0 -49 -7

-7 -7 49

1 1 -7 0

x2 x coeficiente residuo

En la celda color amarillo se colocarán los números que al multiplicarse sean -49. Se deberán probar todos los números hasta que el residuo sea “cero”

En este caso se probó con el (-7). Como se observa el residuo es “cero”. En este

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