N4-U2-Evaluación sumativa final Unidad 2

1. Se sabe que los costos asociados a la producción de ciertos artículos es  directamente proporcional al cubo del número de artículos producidos. Si por la producción de 4 de ellos el costo es de $240.000. Determinar la constante de proporcionalidad entre estas magnitudes y el número de artículos producidos para que el costo sea de $1.920.000 (5 puntos)

R: Primero debemos conocer el  valor de la constante

                                    P = k*x³

Siendo:       x = 4       P = $ 240000

    240.000 = k*(4)³

    240.000 = k * 64

    240.000 / 64 = k

    k = 3750                                     La constante de la relación es de 3.750

Segundo  cuando el costo total es de $ 1.920.000.

     1920000 = 3750*x³

                 x = 8                              La cantidad comprada es de 8 unidades.

2. La demanda de cierto artículo es inversamente proporcional al precio al que se vende este artículo en las grandes tiendas. Si en este día el precio de este artículo es de $5.250 y se han vendido 1500 unidades de cierto artículo. Calcular la constante de proporcionalidad y el precio cuando se logra vender 900 unidades de este artículo. (5 puntos)

R: Valor de la constante.            

                                                                                                P = x/k

Si x = 1500, P = $ 5250, entonces:

5250 = 1500/k

k=1500/5250

k = 0,286

La constante de la relación es de 0,286.

2) Monto cuando se logran vender 900 unidades.

Aplicando la misma relación se tiene:

P = 900/0,286

x = 3150

El monto cuando se venden 900 unidades es de $ 3150

3. Un comerciante compra un artículo en $780.000 la unidad precio neto, pero desea obtener una ganancia del 9% sobre el precio neto. Determine el precio de venta al público. (5 puntos)

R:    780.000               100%               X = 780.000 * 9 =  7.020.000 = 70.200[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

              X                     9%        [pic 6]

                       Entonces: 780.000 + 70.200 = 850.200  Precio venta al público.

4. Un obrero recibe un sueldo de $220.000. Si gasta en locomoción $950 diarios para ir a su trabajo, ¿qué porcentaje de su sueldo gasta en locomoción mensualmente, si trabaja de lunes a viernes? ¿Cuánto dinero le queda para sus demás gastos? (5 puntos)

R:      Mes 31 días: 22 días hábiles    

          Entonces:    22 * 950  =   20.900  gasta al mes en locomoción.

                                220.000 [pic 7][pic 8][pic 9]

                                199.100       Total de dinero para sus demás gastos 

Con la siguiente información responda las preguntas 5 ,6 y 7

Camilo contrato un servicio de telefonía, cable e internet (Triple pack) para su hogar que tiene un costo mensual de $36.990. Por la buena atención que recibió y por el buen plan que contrato, decide llamar a dos de sus amigos para contarles de su nuevo convenio. Sus dos amigos, al acercarse a la sucursal y recibir los mismos beneficios que Camilo, decidieron llamar a dos amigos más y así promover el buen servicio. Todos los amigos que fueron contactados decidieron continuar con esta cadena iniciada por Camilo. La cadena de contactos culmina en la novena etapa. De acuerdo a la información proporcionada responda las siguientes preguntas:

5. ¿Cuántas personas contrataron los servicios del triple Pack en la novena etapa del proceso iniciado por Camilo? (5 puntos)[pic 10]

R:     2      =    512  , personas contrataron el triple pack.

6. ¿Cuál es el total mensual recaudado por la empresa después de efectuado todos estos nuevos contratos? (5 puntos)

R:    512x 36.990 =  18.892.800  total recaudado en el mes.

7. Una de las preguntas realizadas a las personas que contratan este servicio es como ellos obtuvieron la información. Los ejecutivos al darse cuenta que este proceso fue iniciado por Camilo, deciden darle un descuento de $50 en la boleta del siguiente mes por cada nuevo contrato que se firmó ¿Cuál es el total que descontaron a Camilo en su boleta? (5 puntos)

R:    512 x 50 =  25.600 Total del descuento.

8. Resuelve el ejercicio de potencia utilizando sus propiedades. (5 puntos)

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9. Resuelve el ejercicio de raíz utilizando sus propiedades. (5 puntos)[pic 16]

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10. Reduce al máximo y luego evalúa. (5 puntos)

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