Programa lineal utilizado método simplex

Programa lineal utilizado método simplex

Claudio Apablaza Jeldes

Investigación de operaciones

Instituto IACC

13/06/2020

Desarrollo

1. Maximizar la utilidad de la siguiente función objetivo.

Max Z = 185x1 + 200x2 + 145x3

s.a 0,05 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 ≤ 1100

0,05 x1 + 0,10 x2 + 0,05 x3 ≤ 800

0,10 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 ≤ 2000

x1, x2, x3 ≥ 0

Se le pide:

1. Identificar restricciones y función objetivo para resolver el problema de programación lineal mediante método simplex.

Variables

Se requiere maximizar las utilidades

• x1: cantidad de “x” producción
• x2: cantidad de “x” producción
• x3: cantidad de “x” producción

Función Objetivo

La función objetivo esta expresada en el problema planteado.

• F.O: Max Z = 185x1 + 200x2 + 145x3

Restricciones

Las restricciones están expresadas en el problema planteado

• 0,05 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 ≤ 1100
• 0,05 x1 + 0,10 x2 + 0,05 x3 ≤ 800
• 0,10 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 ≤ 2000
• No negatividad, x1, x2, x3 ≥ 0

Se iguala F.O y restricciones

• Z – 185x1 – 200x2 – 145x3 = 0
• 0,05 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 + S1 = 1100
• 0,05 x1 + 0,10 x2 + 0,05 x3 + S2 = 800
• 0,10 x1 + 0,05 x2 + 0,05 x3 + S3= 2000

1. Calcular solución de variables y problema mediante método simplex.

Se crea tabla simplex para determinar columna, reglón y elemento pivote

Se multiplica el reglón “3” por “10” para igualar elemento pivote a “1”.

Se igualan a “0” todos los números que están sobre y por debajo del elemento pivote

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