TEMA DE INVESTIGACIÓN: TASAS PASIVAS Y ACTIVAS

TEMA DE INVESTIGACIÓN: TASAS PASIVAS Y ACTIVAS

Presentación de trabajo preliminar

CURSO             : Finanzas I

SECCIÓN          : S-013

PROFESOR        :

ESTUDIANTES:

LIMA-PERÚ

2019

ÍNDICE

PRIMERA PARTE - A

•  Tasas Aplicables Pasivas y Activas
•   Comparar

PRIMERA PARTE - B

1.        Interés Compuesto

2.        Anualidades Vencidas

3.        Anualidades Anticipadas

4.        Perpetuidades

PRIMERA PARTE - A

PRIMERA PARTE - B

1.        Interés Compuesto

De acuerdo a Ramírez, Molinares & Garcia, Barboza & Pantoja, Algarin & Zambrano, Meza. (2009) :

             “Es aquel en el cual el capital cambia al final de cada periodo, debido a que    los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital denominado monto y sobre este monto volver a calcular intereses, es decir, hay capitalización de los intereses. En otras palabras se podría definir como la operación financiera en la cual el capital aumenta al final de cada periodo por la suma de los intereses vencidos. (p.56)

2.        Anualidades Vencidas

 Según Avalos (2003): “ Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos, abonos o retiros iguales, que se realizan a intervalos iguales con interés compuesto(p.128).  De acuerdo a su clasificación existen anualidades por el tiempo (ciertas y contingentes), por los pagos o abonos(vencidas y anticipadas), por los intereses(simples y general) y  por el momento de iniciación (inmediata y diferida). En esta ocasión se analizará las anualidades vencidas, llamadas ordinarias debido a que su pago o abono se realizan al final del periodo.  

Como manera de explicación se muestra el siguiente ejemplo de una anualidad vencida de S/. 10 mil durante 5 años a intervalos anuales:

[pic 1]

En el gráfico anterior se observa que los pagos se efectúan  al final de cada periodo. Para desarrollar un mejor entendimiento del tema se definirá a continuación las variables que se involucran cuando se desea determinar una anualidad vencida:

• Cuota mensual o renta (R): Es el valor de cada pago periódico
• Fondo acumulado (F)
• Plazo de una anualidad O número de cuotas mensuales (n): Es el tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo.
• Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.
• Tasa: Puede ser efectiva o capitalizable una vez en el año; o bien, nominal, si se capitaliza más de una vez en el año.

Para determinar las anualidades vencidas se usarán las siguientes fórmulas :

• Para conocer el monto de una anualidad simple, temporal, vencida e inmediata :

                                        [pic 2]

• Para conocer el valor de la Renta R:

                                              [pic 3]

Para una mayor comprensión del tema se desarrollará 2 ejercicios con su debida solución respectivamente:

Problema 1: “Proyecta SAC” solicita a un banco un préstamo de  S/15 000 que devenga una TNA del 24% capitalizable mensualmente, para reembolsarlo en el plazo de 4 años con cuotas uniformes cada fin de trimestre. Inmediatamente después de haber pagado la décima cuota, decide cancelar el resto de la deuda ¿Qué importe tendrá que cancelar al banco?

Solución planteada:

Para resolver adecuadamente primero se debe identificar los datos que nos proporciona el problema :

• Préstamo bancario (P) : S/. 15 000
• Número de cuotas(totales) trimestrales en 4 años (n) :  Se sabe que en 4 años hay 48 meses y que en cada trimestre hay 3 meses. Por lo que se plantea lo siguiente 48/3= 16
• Tasa nominal:  - Anual = 0.24

                                     -Capitalización mensual = 360/30= 12

• Tasas equivalentes : - Tasa Efectiva  Mensual (i1)

                                               - Tasa Efectiva Trimestral (i2)

                                               - Número de meses en un trimestre : 3

• Fórmulas a utilizar:

[pic 4]        [pic 5]    [pic 6]

Para comenzar primero convertimos la tasa mensual a trimestral aplicando la siguiente fórmula:

                                   [pic 7]

[pic 8]   lo convertimos a tasa trimestral  [pic 9]

Con los datos encontrados procedemos a obtener la cuota trimestral uniforme:

                                                 [pic 10] 

En el enunciado nos dicen que después de haber pagado la cuota Nº10 se decide cancelar toda la deuda, lo que quiere decir que hay 6 cuotas por cancelar.

                                     [pic 11]

El importe total a cancelar al banco es S/.7331.51593.

Problema 2: Realizar una maestría en Gestión de Proyectos  tiene un costo de S/. 190 por cada crédito de estudios. El plan curricular contempla 60 créditos que pueden ser apropiados satisfactoriamente en el plazo de 2 años. Carlos Felipe, estudiante de administración que en la fecha le faltan 3 años para concluir su bachillerato, ha decidido seguir la maestría al término de su bachillerato. Para estos efectos, a fin de cada mes y durante los 3 años siguientes ahorrará un determinado importe constate que le permita sufragar el costo de su maestría. Considerando que Roberto puede percibir una TEM de 0.5% por sus ahorros y que los pagos de la maestría se realizarán en cuotas iguales cada fin de mes. ¿Cuánto debe ahorrar mensualmente Roberto?

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