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CONCEPTOS MATEMATICA FINANCIERA

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

Este sistema, al capitalizar los intereses, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses.

Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad, se utiliza el interese compuesto.

La razón por la que existe este sistema, es porque supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista.

Supongamos que una persona se dedica a prestar dinero, y su sustento depende de los intereses que esos créditos le generen.

Si esa persona tiene prestados a la persona A el valor 20.000.000 al 3% mensual, ganara el primer mes 600.000 (20.000.000 * 0.03). Luego esos 600.000 los prestará a la persona B quien le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18.000 (600.000 * 0.03). Pero si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los 600.000 y dejaría de recibir ingresos por 18.000. Así que para que el prestamista no pierda ingresos, los 600.000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo (Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).

Para mayor claridad:

En el mes 01 se presta a A 20.000.000.

Al finalizar el primer mes, habrá ganado un interés de 600.000

En el mes 02, se prestan esos 600.00 a B

Al finalizar el mes segundo mes, se tienen 600.000 de intereses que paga A y 18.000 que paga B, es decir, que en dos meses, los 20.000.000 iniciales han rentado 1.218.000 dando un total acumulado de 21.218.000 (20.000.000 de capital inicial + 1.218.000 de intereses)

Ahora, si A no paga los intereses, no habrá dinero para prestarle a B, pero de todas formas el prestamista debe ganar los mismo, por lo que los intereses no pagados por A se deben acumular al capital para que al final de los dos meses se haya ganado lo mismo que si se le hubiera presta a B (1.218.000), y a esto sumándole el capital inicial de 20.000.000 s debe dar al cabo de dos meses el valor total de 21.218.000

Veamos.

Préstamo inicial 20.000.000

Intereses primer mes (20.000.000*0,03) = 600.000

Nuevo saldo (20.000.000 + 600.000) = 20.600.000

Intereses segundo mes (20.600.000*0,03) = 618.000

Nuevo saldo (20.600.000 + 618.000) = 21.218.000

En cualquiera de los casos, el prestamista debe ganar exactamente igual, y esa es la razón de ser del interés compuesto, pues se entiende que el interese mensual que se gane, se debe invertir en el siguiente mes y seguir generando renta.

Como ya se hizo mención, el interés compuesto es utilizado por todas las entidades financieras públicas o privadas.

En Colombia, la única entidad que no cobraba interés compuesto era la Dirección de impuestos y aduanas nacionales por los impuestos que el contribuyente adeudara al estado, pero a partir de la Ley 1066 de 2006, se debe aplicar también el interés compuesto, lo que hace mucho mas gravosa la mora en el pago de impuestos. (Vea: Plantilla en Excel para el cálculo de intereses moratorios).

Formula para el cálculo del interés compuesto

Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula:

S=P(1 + I)N

De donde:

S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito mas lo ganado por intereses.

P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial de crédito.

I Es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).

N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.

Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:

S es lo que debemos averiguar.

P 20.000.000

I 3% = 0,03

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