Logica De Proposiciones

LOGICA

Primera Lectura

Qué debe saber de lógica una persona educada?

Seminario de Pedagogía Universitaria, UNAM

En las notas siguientes haremos un sumario de lo que consideramos debe conocer una persona (bien) educada sobre lógica. Después de revisar lo mínimo que se debe saber tanto de teoría como de aplicación, hablaremos un poco sobre lo que se hace para ayudar a la adquisición de tales habilidades en el Taller de Didáctica de la Lógica que se encuentra en su tercer año de trabajo. Empecemos con la lógica como arte y como ciencia.

La lógica puede ser vista como un arte o técnica y también como una teoría o ciencia estricta. Esta dualidad es normal. Lo mismo ocurre con otras disciplinas como la física, la medicina o la gramática en las que los conocimientos y habilidades prácticos conviven con los conocimientos sofisticados y teóricos que carecen de aplicación directa en nuestra vida diaria. Es deseable que una persona bien educada en lógica tenga tanto la posesión del arte como la de la ciencia: que no sólo conozca las técnicas, ni sólo la teoría abstracta sobre ellas sino también que desarrolle habilidades y actitudes adecuadas. Esta posesión involucra la integración armoniosa de arte y ciencia.

La Lógica Como Arte:

Toda persona educada debe saber cuándo es adecuado o incluso necesario ofrecer razones, como construirlas y evaluarlas. Desarrollando ideas de Robert H. Ennis y de Ariel Campirán, podemos decir que debe haber (A) conocimiento, (B) disposición y (C) habilidad para

1. organizar una discusión,

2. apoyar con razones,

3. aceptar consecuencias,

4. saber cuándo y qué preguntar,

5. clarificar el discurso,

6. tomar en cuenta el contexto de discusión,

7. reconocer la estructura de un argumento,

8. saber cuando la evidencia es insuficiente y

9. buscar alternativas.

Se debe saber distinguir distintos actos de habla: oraciones, proposiciones, aseveraciones y enunciaciones. Usos del lenguaje: emotivo, metafórico, retórico, eufemístico, informativo, directivo y lógico. Distinguir usos de las discusiones: Querellas, Debates, Discusión crítica, Justificación y defensa, Búsqueda de información, Búsqueda de evidencia, Negociación, Explicación, Educación, Deliberación para la acción.

Se debe saber cómo construir un argumento. Características de una buena conclusión. La diferencia entre apoyar dogmáticamente y defender con razones.

Saber escuchar: Principio de caridad, Contextualizar, Repetir, Parafrasear, Dar ejemplos, Buscar apoyos. Uso de ejemplos, contraejemplos, pseudo-ejemplos, pseudo-contraejemplos, reducción al absurdo.

Saber participar en una discusión. Reglas para la discusión (Walton): turnos para hablar, locuciones permisibles, relevancia, cooperación, compromisos derivados de locuciones, cuándo y cómo terminar. También cómo organizar una discusión: Señalar el objetivo, clarificación, apoyo, examen de alternativas, discusión, conclusiones.

Saber analizar un argumento: Identificar el tema, clarificar los términos claves (Eliminar ambigüedad y vaguedad, distinguir extensión e intensión de un concepto, manejar los distintos tipos de definición (nominal, real, normativa, descriptiva) y sus reglas); identificar la conclusión y las premisas mediante partículas indicadoras; eliminar material: Repeticiones, Digresiones, Ilustraciones, Retórica.

Cómo pasar en limpio un argumento.

a. Uniformar expresiones, tal vez parafraseando

b. Diagramar argumentos y debates complejos: Divergentes, Convergentes y Encadenados (seriales).

c. Añadir premisas implícitas

d. Añadir conclusiones implícitas

e. Identificar consecuencias teóricas y prácticas.

Evaluando las premisas: Verdad, Probabilidad, Aceptabilidad, Relevancia, Suficiencia (cuándo vale un ejemplo o un contraejemplo).

Evaluando las fuentes: Usar fuentes confiables y mencionarlas. Pedir que las fuentes sean expertas reconocidas, sin conflicto de intereses y en acuerdo entre ellas. Pedir que las fuentes usen procedimientos establecidos y confiables, la mínima inferencia, reportes actualizados, reportes directos, documentados y corroborados, condiciones adecuadas de observación, incluyendo instrumentos.

Evaluando las inferencias:

f. Distinguir verdad de validez

g. Reconocer el tipo de argumento (y de evidencia): deductivos, inductivos, abductivos, por analogía, probabilísticos, estadísticos.

h. Reconocer las relaciones entre partes de un argumento: causales, temporales, retóricas, lógicas.

Falacias. Reconocer las más comunes falacias Formales, Materiales y Probabilísticas.

Se puede poseer todas estas habilidades sin necesidad de educación formal, aunque, como ocurre con la danza o el canto, esta posesión puede desarrollarse con el estudio sistemático. De la persona que posee suficiente conocimiento, disposición y habilidad en estos temas se dice a menudo que es una persona "lógica".

La Lógica Como Ciencia:

Igual que en otras disciplinas, para decir que alguien está enterado minimamente sobre la lógica como ciencia pedimos una instrucción más sofisticada. Una persona educada debe poder reconocer (¡en el español mismo!) la cuantificación de una frase y las funciones de verdad como conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, negación, condicional y bicondicional. Con esto debe poder reconocer tautologías, contradicciones proposicionales, contingencias proposicionales, y contraejemplos. Además debe manejar reglas de tres tipos:

(1) De inferencia: modus ponendo ponens, modus tollendo tollens, modus tollendo ponens, simplificación, transitividad, prueba condicional, reducción al absurdo, dilema constructivo, dilema destructivo;

(2) De equivalencia: conjunción, conmutación, distributividad, de morgan, doble negación, asociatividad, contraposición, idempotencia;

(3) De cuantificación: generalización e instanciación tanto universal como existencial.

Sobre la historia de la lógica, debe haber oído algo sobre la silogística, la fundamentación lógica de la matemática, el Teorema de Incompletud de Gödel, sobre algunas extensiones como las lógicas polivalentes, modales y no-monotónicas, y sobre algunas rivales como las intuicionistas y libres.

[Nota: Una persona MUY bien educada, aunque sin tener que ser un lógico profesional, se reconoce porque maneja algunas nociones básicas de metalógica tales como consecuencia lógica, uso y mención, lenguaje objeto y metalenguaje, lenguajes y sistemas formales, sintaxis y semántica, validez lógica, teoremicidad y prueba, completud y corrección, independencia, satisfacibilidad, consistencia sintáctica y semántica y decidibilidad. Además, de tener una opinión razonada sobre cuestiones fundamentales como si la lógica es una disciplina filosófica, una rama de las matemáticas, una ciencia.]

Taller de Didáctica de la Lógica

Ahora bien, ¿cómo enseñar todos estos conocimientos, habilidades y actitudes? Para explorar las posibilidades, el lunes 12 de enero de 1996 tuvo lugar la primera sesión del Taller de Didáctica de la lógica. Su propósito fue compartir experiencias alrededor de temas como: motivación al estudio de disciplinas formales, uso del pizarrón, técnicas audiovisuales, dinámica de grupos, efectos del trabajo en grupos sobre el aprendizaje individual, estudios sobre la capacidad lógica en alumnos mexicanos y de otros países, uso de software para la enseñanza de la lógica, la enseñanza de la lógica en grupos de primaria, secundaria, preparatoria y licenciatura, y otros temas dependiendo de los intereses de los participantes.

Pasado

En la primera reunión se presentó el borrador de todo un Programa de Lógica para la instrucción completa en el nivel de licenciatura, programando qué conocimientos era recomendable tener y en qué orden; esto se implementó voluntariamente con varios maestros de la Facultad. Así se impartieron nuevos cursos como Historia de la Lógica, Extensiones de la Lógica Clásica, Rivales para la Lógica Clásica, Filosofía de la Lógica. Hace poco el plan de estudios de la carrera de filosofía fue modificado y en el Taller se han empezado a generar materiales para cursos que próximamente empezarán a darse como el de Análisis Lógico de Argumentos Filosóficos. Otros resultados indirectos han sido el apoyo para la coordinación y diseño de cursos intersemestrales de la DGAPA y del módulo de lógica en el PAAS, en los que se ha enfatizado la integración de la lógica como arte y la lógica como ciencia.

Durante estos 29 meses hemos tenido reuniones sobre análisis filosófico, estudios sobre la capacidad lógica de los alumnos de licenciatura, propuestas de clasificación de reglas de deducción natural, un nuevo temario para curso iniciales de lógica, la historia de las máquinas lógicas, desde el Ars Magna de Lull hasta el uso de software educativo como LogicWorks y Tarski's World. Además hemos tenido invitados de instituciones como UAM, UNAM, Universidad Panamericana, Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Veracruzana, y de países como Australia, Canadá, Estados Unidos y Noruega con lo que se ha ampliado mucho nuestra comprensión de lo que se hace sobre estos temas en otras instituciones y otros países.

Algunas de las líneas de investigación durante los tres próximos años son:

1. Investigación biblio-hemerográfica sobre Razonamiento Crítico (RC) y Filosofía (Lógica) para Niños para

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