Definición De La Relación De Poisson

Definición de la relación de Poisson

Ν relación de Poisson es la relación de contracción transversal cepa a cepa extensión longitudinal en la dirección de la fuerza de estiramiento. Deformación por tracción se considera positiva y deformación a la compresión se considera negativa. La definición de la relación de Poisson contiene un signo menos para que los materiales tienen una relación positiva. El coeficiente de Poisson se suele representar como una minúscula griega nu, ν. Esta página es para aquellos cuyo navegador no interpreta adecuadamente fuente Symbol. Gran gamma Γ Γ epsilon pequeño ε ε

ν = - ε trans / longitudinal ε

Ε cepa se define en forma elemental como el cambio en la longitud dividida por la longitud original.

ε = Delta L / L.

El coeficiente de Poisson: ¿por qué suele ser positiva

Virtualmente todos los materiales comunes, tales como la banda de goma azul de la derecha, se estrechan en la sección transversal cuando se estira. La razón por la cual, en la vista en continuo, es que la mayoría de los materiales se resisten a un cambio en el volumen determinado por el módulo de compresibilidad K más que se resisten a un cambio en la forma, tal como se determina por el módulo de cizallamiento G.

En la vista estructural, el motivo de la usual positiva relación de Poisson es que inter-atómicas bonos realinear con deformación. El estiramiento de nido de abeja amarilla por las fuerzas verticales, que se muestran a la derecha, ilustra el concepto.

El coeficiente de Poisson: relación con módulos elásticos

La relación de Poisson en material isotrópico está relacionada con módulos de elasticidad K, el módulo de compresibilidad; G como el módulo de cizallamiento, y E, módulo de Young, por el texto siguiente. Los módulos elásticos son medidas de la rigidez. Son proporciones de tensión a deformación. El estrés es la fuerza por unidad de área, con la dirección de ambos la fuerza y el área especificada. Ver Sokolnikoff [1].

ν = (3K - 2G) / (6K + 2G)

E = 2G (1 + ν)

E = 3K (1 - 2 ν)

La teoría de la elasticidad isotrópica permite relaciones de Poisson en el rango de -1 a 1/2 para un objeto con superficies libres y sin restricción. Físicamente, la razón es que para que el material sea estable, la rigidez debe ser positivo; las rigideces a granel y de cizallamiento están interrelacionados por las fórmulas que incorporan el coeficiente de Poisson. Objetos restringidos en la superficie puede tener una relación de Poisson fuera del intervalo anterior y ser estable.

La relación de Poisson en varios materiales

El coeficiente de Poisson de los elementos son a través de los elementos Web , que hace referencia aducen [2-4]. En una recopilación grande de propiedades de los materiales policristalinos [5], la mayoría tienen la relación de Poisson en la vecindad de 1/3.

Material

Límite superior isotrópico [1]

Caucho [6]

Conducir

Cobre [7]

Aluminio

Cobre

Poliestireno [6]

Brass [1]

Ice [8]

Poliestireno espuma [6]

Acero inoxidable [7]

Acero [1]

Berilio

Re-entrantes espuma [9]

Límite inferior isotrópico [1] La relación de Poisson

0,5

0,48 ~ 0,5-

0,44

0,37

0,35

0,34

0,34

0,33

0,33

0,3

0,30

0,29

0,08

-0,7

-1 Referencias

[1] es Sokolnikoff, la teoría matemática de la elasticidad. Krieger, Malabar FL, segunda edición, 1983.

[2] A. M. James y Señor diputado en Química de Macmillan y los datos físicos, Macmillan, London, UK, 1992.

[3] GWC Kaye y Laby TH en las tablas de constantes físicas y químicas, Longman, Londres, Reino Unido, 15 ª edición, 1993.

[4] GV Samsonov (Ed.) en el Manual de las propiedades físico-químicas de los elementos, las IFI-Plenum, Nueva York, EE.UU., 1968.

[5] G. Simmons, y Wang H., Soltero constantes elásticas de cristal y se calcularon las propiedades globales: un manual, MIT Press, Cambridge, 2 ª ed, 1971.

[6] JA Rinde, el coeficiente de Poisson para espumas rígidas de plástico, J. Applied Polymer Science, 14, 1913-1926, 1970.

[7] De Gray, American Institute of Physics Manual, 3 ª ed., Capítulo 3, McGraw Hill, New York, 1973.

[8] EM Schulson, Estructura y Comportamiento Mecánico de Hielo, JOM, 51 (2), pp 21-27, 1999. artículo vínculo

[9] RS Lakes , espuma estructuras con una negativa relación de Poisson , Science, 235 1038-1040, 1987.

La relación de Poisson en la flexión.

Doblar una barra o placa. La relación de Poisson gobierna la curvatura en una dirección perpendicular a la dirección de flexión. Este "curvatura anticlástica" se ve fácilmente en la flexión de una goma de borrar. Se muestra aquí se inclina, por un momento

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