Fundamentos Numéricos

Ejercicio N° 1

Desarrollo:

□((2+5/6)/(5/9-1/12))

Desarrollamos las operaciones del numerador y del denominador de manera independiente

□((2*6)/(1*6))+□((5*1)/(6*1))

□((5*12)/(9*12))-□((1*9)/(12*9))

De esta manera obtenemos la igualdad de sus denominadores para concretar tanto la suma como la resta de ambos casos como se muestra en el siguiente desarrollo:

□(12/6)+□(5/6)

□(60/108)-□(9/108)

De la siguiente manera realizamos la sumatoria o resta de ambas fracciones quedando de la siguiente manera:

□(17/6)

□(51/108)

Para resolver esta expresión multiplicamos los extremos divididos en la multiplicación de los medios quedando de la siguiente manera:

1.836/306

Por lo siguiente verificamos si se puede simplificar por lo que realizamos la simplificación por 6 quedando de expresión de la siguiente manera:

306/51 = 6

Siendo el resultado final = 6

Ejercicio N° 2

Desarrollo:

Si A={x∈IR:x≤-6} y B={x ∈ IR:x≤-9}

Indique que intervalo representa a A∩B

Representamos cada intervalo en la recta numérica quedando A de la siguiente manera:

A={x∈IR:x≤-6} = lo cual representa que “X es menor o igual que -15”, hacia donde apunta “la boca” es el número mayor, entonces X es menor o igual que -15, en este caso serian todos los números de la recta numérica que son menores que -15.

-∞

-6 Intervalo ├]-∞,-6]

Por lo mismo con el intervalo de B quedando de la siguiente manera:

B={x ∈ IR:x≤-9}

-∞

-9 Intervalo ├]-∞,-9]

Siendo la expresión de ambos casos en la recta numérica viéndose reflejada como se ve en la siguiente proyección.

-∞

-9 -6

Por ende el resultado del intervalo A∩B seria: -9├],-6]

Ejercicio N°3

Desarrollo:

¿A qué numero corresponde la expresión |-|-10|-|13||?

|-| -10| - | 13|| comenzamos a desarrollar desde el valor que está más hacia adentro

|-|-10|-13| seguimos bajando la máxima expresión siempre descartando los signos - * -

|-|-23| al seguir bajando y encontrarnos con dos numero negativos quedando -23

|23| =23 siendo el resultado final de esta 23

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