La matemática como ciencia.

La matemática como ciencia a través de la historia ha buscado fundamentos sólidos que garanticen su validez y rigurosidad, así el espectro de ésta ciencia es muy amplio, pero muy interesante, basta con repasar un poco el camino que inicia con la Aritmética, la Geometría, el Álgebra, siguiendo hasta áreas más avanzadas como la Teoría de conjuntos, Geometría Diferencial y otros. Todo con el fin de dar a la sociedad una Herramienta Formal que permita demostrar principios y definiciones para el buen uso en las áreas del saber.

En este orden de ideas, el curso que nos ocupa en este material, presenta diversas temáticas que hacen parte de esa gran herramienta formal. Las temáticas que se exponen son muy útiles para cualquier estudiante de un programa universitario, están desarrolladas en un lenguaje sencillo, pero con gran rigor matemático, ya que el propósito fundamental es que los estudiantes adquieran conocimientos sólidos en las áreas de Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias, que les permita transitar de manera muy dinámica por áreas más avanzadas de matemáticas o afines.

El curso contempla el desarrollo de tres (3) unidades que cubren las temáticas previstas para el curso de Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica del área de Ciencias Básicas e Ingenierías de la UNAD. Todos los capítulos de cada unidad presentan una estructura similar con el fin de facilitar el estudio auto dirigido del estudiante y se componen de las siguientes partes:

Título, descripción precisa de la temática central.

Objetivos cognitivos, expresan el nivel de aprendizaje que se pretende alcanzar luego del estudio y desarrollo de las actividades previstas.

Conceptos previos, son los prerrequisitos cognitivos que el estudiante debe manejar para abordar con éxito el aprendizaje en cada unidad.

Introducción, se destaca la importancia de cada tema a tratar y sus principales implicaciones.

Desarrollo de contenidos temáticos, donde se presentan los conceptos, principios, las leyes y las aplicaciones del Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, utilizando un lenguaje sencillo buscando que el estudiante se motive en el aprendizaje de los diferentes temas y realice los ejercicios de aplicación correspondientes, siguiendo una secuencia ordenada y lógica de lo sencillo a lo más complejo.

Ejemplos ilustrativos. Todos los ejemplos propuestos tienen una estructura similar como medio didáctico para facilitar el estudio y comprensión por parte del estudiante. En primer lugar se formula un problema, luego se realiza el análisis detallado de las condiciones y variables requeridas para encontrar la posible solución al problema planteado; también se presenta un gráfico ilustrativo del

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