Leyes De Maxwell

Propiedades eléctricas de los conductores

Son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja. Los mejores conductores eléctricos son metales, como el cobre, el oro, el hierro y el aluminio, y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metálicos que también poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) o cualquier material en estado de plasma. Se basan en cómo reacciona un material ante un campo eléctrico.

Los campos eléctricos de los electrones en los materiales no son neutralizados por ninguna carga positiva, así que los electrones se aceleran alejándose unos de otros. Esto continúa hasta que los electrones alcanzan una de las superficies del conductor o hasta que un número de electrones igual al de los electrones introducidos alcanzan la superficie. Aquí la salida de los electrones es detenida por el material que rodea al conductor suponiendo que es un aislante que no posee la banda de conducción apropiada. Ninguna carga permanece dentro del conductor. Si así tratara de hacerlo el campo eléctrico resultante, obligaría a las cargas a permanecer en la superficie.

Para una situación electrostática, no existen ni cargas ni campos eléctricos en ningún punto dentro de un conductor. Sin embargo, la carga puede aparecer en la superficie como una densidad de carga superficial.

La ley de Gauss nos dice que el flujo eléctrico que abandona una superficie pequeña debe ser igual a la carga que se encuentra en ella. El flujo no puede salir en una dirección tangencial ya que su componente es cero, por lo que lo debe hacer normal a la superficie.

La corriente eléctrica es causada debido a al movimiento de cargas, la corriente a través de una zona determinada es la carga eléctrica que pasa a través de superficie por unidad de tiempo.

Es decir,

I=dQ/dt

Propiedades magnéticas de los conductores

El magnetismo es un fenómeno físico por el cual, los materiales, en mayor o menor medida, ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Algunos materiales conocidos presentan propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo, todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.

Así pues, un campo magnético no es más que la región del espacio donde se manifiestan los fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias líneas de fuerza, que son el camino que sigue la fuerza magnética y que son conocidas también como líneas de flujo magnético. La intensidad o dirección del campo en un determinado punto viene dado por H, que es una magnitud vectorial. Más adelante abordaremos algunas magnitudes magnéticas y las unidades en las que se miden, pero ahora continuemos sólo con los conceptos, que ya habrá tiempo de complicarnos la existencia.

Condiciones en la frontera

Si el campo existe en una región compuesta por dos medios diferentes, las condiciones que el campo debe cumplir en la interfaz que separa los medios de comunicación se denominan condiciones de frontera. Estas condiciones son útiles para determinar el ámbito de un lado de la frontera si se conoce el campo en el otro lado. Obviamente, las condiciones serán dictadas por el tipo de material de los medios de comunicación que están hechos. Vamos a considerar las condiciones de frontera en una interfaz que separa

• Dieléctrico (εr1) y dieléctrico (εr2)

• conductores y dieléctricos

• conductor y espacio libre

Para solucionar las condiciones de frontera tenemos que utilizar las ecuaciones de Maxwell y descomponer la intensidad de campo eléctrico E en dos componentes ortogonal:

E= Et + En

Donde Er y En son, respectivamente las componentes de E tangencial y normal a la interfaz de interés. También la densidad de flujo eléctrico D puede descomponerse de la misma manera.

Condiciones en la frontera dieléctrico - dieléctrico.

Considérese el campo E existente en una región compuesta por dos dieléctricos distintos. (a). E1 y E2 en los medios 1 y 2, respectivamente pueden descomponerse así:

E1 = E1t + E1n

E2 = E2t + E2n

Se puede comprobar que las componentes tangenciales de E son iguales en los dos lados de la frontera, en otras palabras E no sufre ningún cambio de frontera por lo tanto tendremos.

E1t = E2t

Condiciones en la frontera conductor-dieléctrico

Se da por supuesto que el conductor es perfecto (es decir, σ→ ∞ o ρ→0). Aunque en la práctica no existen conductores de ese tipo, el cobre y la plata pueden considerarse conductores perfectos.

Para determinar las condiciones en la frontera en el caso de una interfaz conductor dieléctrico se sigue el mismo procedimiento que en la interfaz dieléctrico-dieléctrico, salvo que se incorpora el hecho de que E = 0 dentro del conductor.

Et = 0

En condiciones estáticas, así, es posible llegar a las conclusiones siguientes acerca de un conductor perfecto:

1. Dentro de un conductor no puede existir ningún campo eléctrico; es decir.

ρv =0 , E=0

2. Puesto que E = -∇, V = 0, no puede haber ninguna diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en el conductor; esto es, Un conductor es un cuerpo aquí-potencial.

3. El campo eléctrico E puede ser extremo al conductor y normal a la superficie de este; es decir.

Dt= ε0 εrEr=0; Dn= ε0 εrEn= ρs

Condiciones en la frontera conductor-vacio

Este es un caso especial de las condiciones conductor-dieléctrico. Las condiciones en la frontera en la interfaz entre un conductor y el vacio pueden obtenerse de la ecuación anterior, mediante el reemplazo de εr. Ya que el vacio pue¬de considerarse como un dieléctrico especial respecto del cual εr=1. Si, como cabe esperar, el campo eléctrico E es externo

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