Logica De Primer Orden

Lógica de primer orden

Esta lógica tiene un alcance ontológico más amplio que la lógica propositiva. Considera que el mundo está constituido por:

• OBJETOS: perro, casa, guerra, año, etc.

• PROPIEDADES: verde, grande, larga, de madera, etc.

• RELACIONES: hermana de, sucedió luego de, alquila el, etc.

• FUNCIONES: padre de, amigo de, uno más que, etc.

La lógica de primer orden dota a sus usuarios de la libertad de describir todas las cosas de la manera que sea más apropiada para el dominio. Y es universal, en el sentido de que es capaz de expresar todo aquello que se pueda programar.

¿Por qué lógica de primer orden?

Se eligió el estudio de la representación del conocimiento y del razonamiento a través de la lógica de primer orden debido a que es hasta ahora el esquema que más se ha estudiado y se le conoce mejor.

Sintaxis y semántica

• Signos de constantes: en la interpretación respectiva deberá especificarse a que objeto del mundo se está haciendo referencia mediante el signo de una constante.

Ejemplos: A, B, C, María, Lorena, ...

• Signos de predicado: una interpretación especifica que mediante un signo de predicado se hace referencia a una relación particular de un modelo. Las relaciones entre objetos se definen mediante un conjunto de Tuplas que las satisfacen.

Ejemplos: Redondo, No Hermano, Hermano, Sucesor, Elemento, ...

• Signos de funciones: Algunas relaciones son funcionales, es decir, un determinado objeto está relacionado justamente con otro objeto mediante la relación.

Ejemplos: Una persona tiene exactamente otra persona que es su padre.

Una persona bípeda tiene exactamente una pierna izquierda

Un ángulo tiene exactamente un dado valor para su coseno

• Términos: Un término es una expresión lógica que se refiere a un objeto. Por lo tanto, los signos de constante son términos. En algunos casos resulta más facil utilizar un signo de función que un signo de constante.

Ejemplo: PiernaIzquierdaDe(ReyJuan) se refiere a la pierna izquierda del rey Juan

Oraciones Atómicas

Ahora que ya contamos con términos para referirnos a objetos y signos de predicado para referirnos a relaciones, combinémoslos para formar oraciones atómicas, mediante las que se afirman hechos.

Hermano(Ricardo,Juan) afirma que Ricardo es hermano de Juan.

...