Lógica Matemática y Digital
Enviado por Rigoberto Fabian Arce Delaigue • 5 de Septiembre de 2021 • Trabajos • 510 Palabras (3 Páginas) • 111 Visitas
Técnicas de Demostración
Rigoberto Arce Delaigue
Lógica Matemática y Digital
Instituto IACC
26-07-2021
Desarrollo
[pic 1]
Hipótesis: m, n y p son números enteros y (m + n) y (n + p) son números enteros pares.
Conclusión: (m + p) son números enteros pares.
Respuesta:
se sabe que m, n y p son números enteros por lo que ( m + n ) y ( n + p ) son pares enteros y solo será verdadera si m, n y p son enteros y pares, o si m, n y p son números impares. En este caso la conclusión seria verdadera para este caso.
Hipótesis: m – n – p (Números enteros) (1, 2, 3… etc.) (m+n) y (n+p) (la suma son Pares 2, 4, 6… etc.)
Conclusión: (m+p) (número par)
Si m = 8, n = 2 y p =6 | o | Si m = 5, n = 7 y p = 3 |
Pares | Impares | |
SE CUMPLE QUE | ( m + n ) y ( n + p ) ( 8 + 2 ) y ( 2 + 6 ) 10 y 8 | ( m + n ) y ( n + p ) ( 5 + 7 ) y ( 7 + 3 ) 12 y 10 |
POR LO QUE | ( m + p ) ( 8 + 6 ) 14 | ( m + p ) ( 5 + 3 ) 8 |
[pic 2]
En esta situación procederemos a utilizar el Principio de Inducción
PRIMER PASO n[pic 3] |
n = 6 6 (6 + 1) = 6x7 = 42 = 21 se cumple[pic 4][pic 5] 2 2 2[pic 6] |
SEGUNDO PASO (INDUCCION) |
n = k 1+2+3+4+5+… + k = [pic 7] |
TERCER PASO (POST INDUCCION) |
n = k + 1 1+2+3+4+5… + k + k+1 = + (k+1)[pic 8] = (k+1) [+1] -> [] -> [][pic 9][pic 10][pic 11] = [] -> [pic 12][pic 13] = [pic 14][pic 15] |
[pic 16]
Demostración Indirecta:
Variables
p = existe una estrella gemela al Sol fuera de la Vía Láctea.
q = existe un planeta en esa estrella llamado Némesis.
r = Los dinosaurios desaparecieron de la faz de la Tierra debido a un cataclismo producido por la aproximación a nuestro planeta de un cuerpo celeste de considerable tamaño
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