Propiedades básicas de flujo de polímeros

Propiedades básicas de flujo de polímeros[editar]

Flujo a través de un canal simple y de canal rectangular[editar]

Canal simple: Para modelar el flujo de polímero que fluye a través de un canal es necesario comenzar con ciertas consideraciones que podrían resumirse en 6:

En las paredes del canal el flujo es igual a cero

El fluido fluye constante independientemente del tiempo

En todo lo largo del canal, el perfil de flujo permanece constante

El fluido es incompresible

El flujo es isotérmico

La fuerza de gravedad es despreciable

Primero tratamos el flujo, que a través de un canal de sección transversal circular fluye con un flujo parabólico:

Flujo en un canal de extrusion.png

Después de un balance de momentum se obtiene que:

V_z \ne 0, V_r = V_{ \theta\ } = 0

después de una análisis matemático se obtiene que el esfuerzo cortante σrz :

\sigma\ _{rz} = \frac {r \Delta\ P}{2L}

y finalmente, tomando en cuenta la ley de Newton de la viscosidad, el flujo volumétrico y la velocidad promedio, se obtienen las siguientes ecuaciones: para esfuerzo cortante σ y velocidad de corte \dot \gamma\ :

\sigma\ = \frac {H \Delta\ P}{2L}

\dot \gamma\ = \frac {6 Q}{ \omega\ H^2}

Canal rectangular: Para fluidos newtonianos a través de un canal rectangular tenemos: \sigma\ = \frac { \Delta\ P}{L} x ,

Substituyendo la ley de la potencia, integrando y substituyendo el flujo volumétrico Q se otiene:

\frac {H \Delta\ P}{2L} = K' \left ( \frac {6Q}{ \omega\ H^2} \right ) ^n o también: \sigma\ = K' \dot \gamma\ ^n

Reometría y reología[editar]

La Reología en proceso de extrusión aporta datos muy importantes para la comprensión y el diseño de esta tecnología. El estudio de un flujo de polímero por medio de Reología comienza con la reometría capilar, estudiando el flujo de polímero a través de un dado capilar utilizando las mismas consideraciones que se utilizaron para el flujo a través de un canal simple.

En este modelo de reometría se considera que el esfuerzo cortante tiene relación directa con la caída de presión ΔP que se presenta a lo largo del tubo capilar cuya longitud L y radio R se relacionan con el flujo volumétrico Q y el esfuerzo cortante σ a la salida del dado del reometro capilar por medio de las siguientes ecuaciones:

\sigma\ = \frac {R \Delta\ P}{2L}

\dot \gamma\ = \frac {4Q}{ \pi\ R^3}

Usualmente se aplica una fuerza F y una velocidad conocidas para empujar el pistón que empuja al polímero fundido, teniendo en cuenta que \Delta\ P = \frac {F}{A}

Para ajustar estas relaciones con los esfuerzos cortantes se utiliza la corrección de Bagley, por medio de la cual se corrigen los efectos de la caída de presión del pistón y a través del total de la longitud del tubo capilar, se toman en cuenta la viscosidad y la caída de presión a la entrada del capilar.

Resultando en: \sigma\ = \frac { \Delta\ P_{Piston} } {2 (L/R + e) }

Donde

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