Resistencia de Materiales y Elementos de Máquinas - TERM01

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Esfuerzos Combinados

Informe de Investigación Bibliográfica

Resistencia de Materiales y Elementos de Máquinas - TERM01

Académico Nicolás Gatica

Vicente Jara, Danny Valdés, Oscar Pereira, Joaquín Calderón.

13 de 06 de 2022.

Contenido

I.        Resumen        2

II.        Esfuerzos combinados        2

∙        Tipos de esfuerzos        2

∙        Método de análisis        3

∙        Estado general de esfuerzos        4

III.        Esfuerzos principales        5

∙        Esfuerzo máximo y mínimo        5

∙        Esfuerzo cortante máximo        6

IV.        Teorías de Falla        6

∙        Teoría del esfuerzo cortante máximo        7

∙        Teoría de la energía de distorsión máxima        7

∙        Teoría del esfuerzo normal máximo        7

V.        Referencias bibliográficas        7

1. Resumen

La mecánica de materiales busca determinar y comprender los esfuerzos mecánicos a los cuales están sometidos los cuerpos sólidos, es esencial comprender y así poder calcular estos esfuerzos que producen las cargas externas puesto que si conocemos los valores máximos de resistencia podemos utilizar estos datos para mejorar la seguridad de cualquier estructura que esté sometida a estas cargas. Todo cuerpo que esté sometido a cargas externas y por ende a esfuerzos sufre una deformación en sus dimensiones o de ser superada la resistencia se produce una falla.  

1. Esfuerzos combinados

Tipos de esfuerzos

El esfuerzo se denomina como el cociente entre la fuerza interna en un área determinada (sección).

Esfuerzo normal se representa con el símbolo “𝝈” (sigma) actúa de forma perpendicular, dependiendo del sentido de la fuerza se puede subdividir en esfuerzo de tensión o de compresión.

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Esfuerzo cortante se representa con el símbolo “𝝉” (tau) actúa de forma transversal y sea por torsión o por esfuerzo cortante. En el caso de la torsion el esfuerzo sobre la superficie se distribulle de forma transverzal, en esta superficie o corte se distribuye el esfuerzo. Para encontrar el punto de maximo esfuerzo debemos entender que la torcion asi como el torque trabajan con una distancia respecto a un punto, por lo cual podemos entender que a mas distancia del punto mayor sera el esfuerzo, por ende en el caso de cuerpos tubulares solidos o tubos el esfurzo maximo se genera en la cara exterior o de otra forma en el punto mas alejado del centro.

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Método de análisis

El método de súper posición se utiliza para entender y desarrollar en la práctica, y en gran parte de los casos los elementos o cuerpos solidos que componen una estructura están sometidos a más de un tipo de carga por ejemplo torsional, cortante y flexionante. esto produce que el cuerpo este sometido a diferentes tipos de esfuerzo combinados en un punto específico, si se midieran por separado se podría producir un error y un problema de seguridad ya que un punto de la estructura podría fallar al considerar un esfuerzo unitario y no la suma y sus efectos en ese punto.

Para determinar cómo se distribuye y el punto en el que se produce el esfuerzo máximo se utiliza el método de superposición que plantea que el esfuerzo resultante es la suma algebraica del esfuerzo de cada carga externa en el punto, es por esto que se examina cada carga y esfuerzo de forma independiente, luego debe realizarse la suma de estos esfuerzos y sus componentes. Gracias a este método podemos determinar el punto de máximo esfuerzo y por ende el punto el cual es más probable que falle y así tomar las medidas correspondientes para evitar este fallo.

En el caso particular de deflexiones de vigas, se deben cumplir esto requisitos para asegurar que las ecuaciones diferenciales de la curva de deflexión sean lineales:

•la ley de Hooke es válida para el material.

•las deflexiones y rotaciones son pequeñas.

•la presencia de las deflexiones no altera las acciones de las cargas aplicadas.

Las deflexiones y los ángulos de rotación en el mismo eje, pero en otros puntos del eje de la viga se pueden determinar mediante este mismo procedimiento. Sin embargo, el método de superposición no está limitado a encontrar deflexiones y ángulos de rotación en puntos individuales. Además, este método también se puede emplear para obtener ecuaciones generales para las pendientes y deflexiones de vigas sometidas a más de una carga.

Estado general de esfuerzos

Las componentes del esfuerzo normal y cortante resultante, se representa sobre un elemento de forma simplificada como la suma de los esfuerzos resultantes de forma independiente se busca determinar el punto en donde se concentren la mayor cantidad de esfuerzos, o se muestran los resultados como una distribución del esfuerzo que actúa sobre la sección transversal del elemento.

El estado general de esfuerzo en un punto se caracteriza mediante seis componentes independientes de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, que actúan sobre las caras de un elemento de material ubicado en ese punto. Sin embargo, este estado de esfuerzo no se encuentra con frecuencia en la práctica de la ingeniería. En su lugar, se suelen hacer aproximaciones o simplificaciones de las cargas sobre un cuerpo con el fin de que el esfuerzo producido en un elemento de la estructura o un elemento mecánico pueda analizarse en un solo plano. Cuando se presenta este caso, se dice que el material está sometido a esfuerzo plano.

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