TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON
Enviado por DANYER007 • 21 de Mayo de 2014 • 1.487 Palabras (6 Páginas) • 563 Visitas
Teoremas de Thévenin y
de Norton
Teorema de Helmholtz-Thévenin (1883)
Objetivo:
Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente
de una fuente de voltaje y una resistencia en serie.
Parte de
un
circuito
V
R
T
T
1
V1
12 V
R1
2kOhm
R2
1kOhm
R6
2kOhm
R3
2 3 4 5
1kOhm
R7
2kOhm
6
0
V2
9 V
R4
1kOhm
R8
2kOhm
VT
? V
A
B
RT
R5
1kOhm
7 8
A
? Ohm
R5
B
0
Teorema de Norton (1926)
Objetivo:
Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una
fuente de corriente y una resistencia en paralelo.
I
N
A
B B
R
N
Transformar fuente de
Thévenin ⇄ Norton
Máxima transferencia de
potencia
Sea una antena A cuya carga R
A
R
L
V
R
T
Se demuestra que se cumple para :
p
p
máx
T
L
es un TV.
R
1
4
L
RR
TL
R
R
T
L
R
R
T
L
¿cuál debe ser el
valor de la resistencia
de entrada R
del
televisor para que la
antena le transfiera la
máxima potencia?
2
L
Gráficamente:
Lo que permite comprobar que la máxima potencia se alcanza
cuando R
L
=R
T
.
Linealidad y principio de
superposición.
Un elemento lineal cumple con el principio de superposición
cuando se verifica la siguiente relación entre respuesta y estímulo:
vi
vi
11
22
Ejemplo
V1
6V
R1
3.0ohm
R2
vvii
2121
6.0ohm
I1
2A
V1
6V
i
i
R1
El principio de superposición establece que
el efecto total de varias causas que actúan
simultáneamente es igual a la suma de los
efectos de las causas individuales, actuando
una sola a la vez.
3.0ohm
1
R2
+ =
6.0ohm
i
R1
3.0ohm
2
R2
6.0ohm
I1
2A
Circuitos RL y RC sin y con
fuentes. Circuitos RLC.
Condensadores e Inductores
dq
i
C
dt
Lv
dt
di
dt
dv
Condensadores e Inductores
Los capacitores se conectan en paralelo de la siguiente forma:
Como el voltaje es el mismo
en cada capacitor:
CCC
equiv
21
En caso de tener N
capacitores en paralelo:
N
CC
n
nequiv
1
Condensadores e Inductores
Como la corriente es la misma
en cada condensador:
111
CCC
equiv
21
En caso de tener N
condensadores en serie:
N
11
CC
n
nequiv
1
Condensadores e Inductores
Los inductores se conectan en serie de la siguiente forma:
L1 L2 LN
L1 L2
LN
Como la corriente es la
misma en cada inductor:
Como el voltaje es el mismo
en cada inductor:
N
LL
n
nequiv
1
N
11
LL
n
nequiv
1
Respuesta de un circuito sin fuentes
Si se considera ahora el siguiente circuito:
V0
R1
R2
C
En general:
dx
0
1
x
dt
dv
0
1
C
C
v
RCdt
donde =RC para el circuito RC, y =L/R para el circuito RL.
Como tiene unidades de tiempo, se lo conoce
como “constante de tiempo del circuito”.
C
t
eVeVtv
)(
RC
00
Rt
L
t
L
eIeIti
)(
00
t
Respuesta de un circuito sin fuentes
V0
V0
V0
R1
R1
R1
V
i
L
)0(
R
i
i
L
L
0
1
i
L
R2
L
R2
R2
Interesa conocer la “respuesta
natural ” (corriente i
cuando se
abra el interruptor).
Antes
Después
t=0
i
L
L
R2
L
di
iR
di
L
2
2
L
L
dt
R
L
L
00
dt
L
i
Técnicas de análisis
Circuitos Eléctricos 1
Universidad Politécnica de Pachuca
ING. MARTIN ROBLES BRAVO
Principio de superposición
El principio de superposición establece que
la respuesta (una corriente o tensión
deseada) en un circuito lineal que tiene más
de una fuente independiente se obtiene
sumando las respuestas ocasionadas por
las fuentes independientes separadas que
actúan solas.
Elementos lineales
Un elemento lineal es un elemento pasivo que tiene una
relación lineal de tensión-corriente.
El resistor es un elemento lineal dado que la relación
tensión-corriente es v(t) = Ri(t)
Una fuente dependiente
...