Watson Electric Company, Límites de control

PROBLEMA PROPUESTO 01

La Watson Electric Company produce bombillas de luz incandescente. Los siguientes datos sobre el número de lúmenes correspondientes a bombillas de 40 watt se obtuvieron cuando el proceso estaba bajo control.

[pic 1]

[pic 2]

1. Calcule los límites de control para un gráfico R y un gráfico.

Límites de control para un gráfico R

• Línea central: LC = R̄ = 22.4
• Límite de control superior: LCS = D4*R̄ = 2.115*22.4 = 47.38
• Límite de control inferior: LCI = D3*R̄ = 0*22.4 = 0

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

1. Desde que se recopilaron estos datos, se han contratado nuevos empleados. Mediante una nueva muestra se obtuvieron las siguientes lecturas: 570, 603, 623 y 583. ¿El proceso sigue estando bajo control?

[pic 7]

• Línea central: LC = R̄ = 27.5
• Límite de control superior: LCS = D4*R̄ = 2.004*27.5 = 55.11
• Límite de control inferior: LCI = D3*R̄ = 0*27.5 = 0

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RPTA: A pesar de una variación anormal en los datos obtenidos en proceso sigue estando bajo control.

PROBLEMA PROPUESTO 02

El departamento de procesamiento de datos del Arizona Bank tiene cinco empleados que se dedican a introducir datos. Su supervisor verifica todos los días la precisión de una muestra aleatoria de 250 registros. Cuando un registro contiene uno o más errores, se considera defectuoso y es preciso hacerlo de nuevo. Los resultados de las 30 últimas muestras se presentan en la tabla. Todos fueron verificados para asegurar que ninguno estuviera fuera de control.

[pic 12]

1. Tomando como base estos datos históricos, trace un gráfico p usando z = 3.

n = 250  

∑n = 250 * 30 = 7500

p̄ = [pic 13]

[pic 14]

Desviación estándar:

[pic 15]

• Línea central: LC = p̄ = 0.04
• Límite de control superior: LCS = p̄ + 3 = 0.04 + 3*0.012 = 0.076[pic 16]
• Límite de control inferior: LCI = p̄ - 3̄ = 0.04 - 3*0.012 = 0.004[pic 17]

[pic 18]

1. Las muestras de los cuatro días subsecuentes mostraron lo siguiente:

[pic 19]

¿Cuál será probablemente la evaluación del supervisor acerca del proceso de introducción de datos?

n = 250  

∑n = 250 * 34 = 8500

p̄ = [pic 20]

[pic 21]

Desviación estándar:

[pic 22]

• Línea central: LC = p̄ = 0.04
• Límite de control superior: LCS = p̄ + 3 = 0.04 + 3*0.012 = 0.076[pic 23]
• Límite de control inferior: LCI = p̄ - 3̄ = 0.04 - 3*0.012 = 0.004[pic 24]

[pic 25]

RPTA: La evaluación del supervisor acerca del proceso de introducción de datos indica que el proceso se salió de control a partir del día 32.

PROBLEMA PROPUESTO 03

Marlin Company produce botellas de plástico de acuerdo con las especificaciones del cliente. El inspector de calidad selecciona al azar cuatro botellas, que extrae de la máquina, y mide el diámetro exterior del cuello del envase, una dimensión de calidad crítica de la cual depende que la tapa de la botella ajuste correctamente. Las dimensiones de las seis últimas muestras (en pulgadas) son:

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