ACTIVIDAD. “CONCEPTOS DE LA TEORÍA DE COLAS”

ACTIVIDAD 1. “CONCEPTOS DE LA TEORÍA DE COLAS”

Ejercicio 1. Todos los vehículos que salen de una empresa automotriz, tienen que ser revisados para certificar su traslado por tren a otro país y garantizar que los autos no lleven armas, droga o cualquier objeto ilegal. Supón que 10 carros por minuto en promedio llegan a la estación del tren (los tiempos entre llegadas son exponenciales). Para investigar si los autos llevan algo ilegal se revisa con un aparato de rayos X. El aparato puede verificar un promedio de 12 carros por minuto El tiempo de revisión de los carros es exponencial).

 De acuerdo a la nomenclatura Kendall, responde lo siguiente:

 1. ¿Cuál es la probabilidad de que un carro tenga que esperar antes de ser revisado en busca de algo ilegal?

λ= 10 carros por minuto

µ= 12 carros por minuto

P= 10 / 12= 0.83333333

π 0 = 0.83333333 0 (1 - 0.83333333) = 0.16666667

2. ¿Cuántos carros, en promedio, hacen fila para pasar la revisión?

L q = (0.83333333)2 / 1 - 0.83333333 = 4.166666667

La respuesta anterior nos indica que en promedio estarán formados 4.166666667 carros. Con este resultado también podemos llegar a la conclusión que existe la posibilidad que también sean 5 carros los que estén en la fila para pasar la revisión.

3. ¿Cuánto tiempo pasará el pasajero en el punto de revisión, en promedio?

Ws = [pic 1][pic 2] = 1/(10-12) [pic 3]= 0.5

W= 0.5

Con el resultado anterior se puede observar que en promedio el pasajero pasara en el puto de revisión 0.5 minutos.

Ejercicio 2. Una compañía de venta por televisión tiene una línea telefónica. Unos promedios de 80 personas llaman por hora para comprar algún producto, se necesita 80 segundos para atender una llamada. El tiempo entre llamadas y el tiempo para atender una llamada siguen una distribución exponencial. Si la línea está ocupada la ponen en espera, la mayoría de las personas que la ponen en espera para comprar un producto se desanima y cuelga.

 La compañía de venta por televisión desea conocer cuál sería la capacidad máxima que debe tener en espera, con la finalidad de que únicamente el 20% de los clientes los mande a línea ocupada.

80 segundos / 60 segundos = 1.33333333 minutos que se contesta por llamada

1.33333333 minutos / 60 minutos = ‪0.02222222216667‬ horas para atender una llamada

Ejercicio 3. Una pequeña empresa trata de determinar cuántos trabajadores debe contratar. El costo total por contratar a un empleado es de 68 pesos por día y un trabajador ayuda al traslado de 75 productos por día. Un promedio de 93 productos por día se tiene que movilizar. Los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales. Si el costo por demora por día producto es de 70 pesos por día.

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