ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

(Trabajo colaborativo 3)

Presentado por:

MARIA CONSTANZA NIÑO

ADRIANA MARIA MACIAS

MAURICIO GALLEGO

SANDRA LILIANA GUERRERO SANTANA

DIANA PUREZA HERNANDEZ PEÑA

Tutor:

OTTO EDGARDO OBANDO

GRUPO: 343

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

AÑO 2011

AULA 301301 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Códigos Nombre y Apellidos Grupo Colaborativo

1.057.464.075 Sandra Liliana Guerrero

301301_343

C.C 51.954.670 María Constanza Niño Vega

1.088.237.076 Mauricio Gallego Franco,

43.167.537 Adriana María Macías Espinosa

24.038.065 Diana Pureza Hernández Peña

INTRODUCCION

Este trabajo lo hemos realizado con el fin de resolver ejercicios de la unidad 3 del modulo como es geometría analítica, sumatorias y productorias presentando su respectiva estructura base, que se da a conocer a continuación con los aportes presentados por cada uno de los participantes dando las respuestas adecuadas con el aval del tutor para dar sustentación de un eficiente trabajo colaborativo.

1. De la siguiente elipse . Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

d. Eje menor y eje mayor

e. Gráfica.

Desarrollo.

Ecuación canoníca.

Como ya tenemos la e. canoníca, definimos:

Vértices mayores (a, 0) y (- a, 0)

Vértices menores (0, b) y (0, -b)

Focos (c, 0) y (- c, 0)

2a = Eje mayor

2b = Eje menor

Centro: (0,0)

Vértices:

Vértices mayores (a, 0) y (- a, 0)

V= (5,0) y V`= (-5,0).

Vértices menores (0, b) y (0, -b)

v= (0,2) y v= (0,-2).

Focos (c, 0) y (- c, 0)

Eje mayor:

Eje menor:

Gráfica.

2. Analice la siguiente hipérbola . Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

d. Asíntotas

e. Gráfica.

Desarrollo.

→

→

= 194

=1

Centro esta en (1,2)

Los vértices están en v1= (0,2), v2= (2,2)

Las pendientes de las asíntotas son: ±

Entonces como ambas asíntotas tiene el punto (1,2) las ecuaciones son:

(x-1)

(x-1) (x-1)

3. Analice la siguiente ecuación Determine:

...