Algebra Lineal. Operaciones con vectores
Enviado por Isa Tovar • 13 de Agosto de 2016 • Apuntes • 1.140 Palabras (5 Páginas) • 327 Visitas
Universidad Abierta y a Distancia de México
Segundo Semestre
Materia de Algebra
[pic 1]
Profesor: Aurora Rincón Abadía
Actividad 2: Operaciones con vectores
Unidad 1
Presenta: María Isabel Tovar Hernández
México D. F a 6 de Agosto del 2016
Actividad 2. Operaciones con vectores
Indicaciones
1.- Encuentra la magnitud del vector que inicia en M (3,-1) y termina en N (8, -9), incluyendo el procedimiento y su representación en el plano cartesiano
M (3,-1) N (8, -9)
M(a, b) y N(c, d) v=[pic 2]
Sustituimos valores
MN=[pic 3]
Multiplicamos signos
MN=[pic 4]
Sumamos
MN= [pic 5]
Elevamos al cuadrado
MN=[pic 6]
Sumamos
MN=[pic 7]
Raíz cuadrada
MN= 9.43
La magnitud del Vector es 9.43
[pic 8]
2.- Encuentra la dirección del vector v (5, - 9), incluye el procedimiento y su representación en el plano cartesiano.
Para calcular la dirección, debemos encontrar el valor del ángulo que tiene el vector con respecto al eje x positivo;
Aplicamos la fórmula:
φ = 2π - θ
Primero calculamos el valor del ánguloθ
θ = 𝑡𝑎𝑛−1 [pic 9]
𝑡𝑎𝑛 θ = [pic 10]
Por lo que tenemos
𝑡𝑎𝑛 θ = 1.8
Despejando
θ = tan−1 (1.8)
Se saca la inversa de la tangente
θ = 60.94
Sustituyendo en la fórmula: φ = 2π - θ = 2π-60.94 = 299.05°
[pic 11]
La dirección del vector con coordenadas (5, -9) es aproximadamente de unos 299.05 grados y su sentido es hacia la derecha y hacia abajo.
3.- Encuentra el vector unitario con la misma dirección del vector u (8, 6)
Siendo v el vector buscado;
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