Analisi Multivariable

INTRODUCCIÓ

Aquesta pràctica consta de realitzar un estudi estadístic mitjançant un anàlisi multivariable d’una sèrie de dades extretes d’un heptatló.

OBJECTE

L’objecte de l’estudi es poder relacionar les característiques dels diferents atletes amb les diferents proves que els sotmet l’heptaló. Per a poder relacionar aquestes característiques s’ha optat per un anàlisis de components principals, els qual ens permetrà resumir les dades a les més importants (eliminant les dades amb una certa redundància) i realitzar una representació gràfica d’aquestes per a veure la seva relació.

Aquestes dades han estat extretes de 55 atletes diferents amb les seves respectives 7 proves, les quals mesuren respectivament la resistència, rendiment global, forma física, velocitat, agilitat, flexibilitat, força dels braços i cames i concentració.

SITUACIÓ ACTUAL

La situació de la qual partim son les dades facilitades pel professor de les següents 7 proves:

MODALITAT UNITATS

80 m tanca Segons

Alçada Centímetres

Bala Metres

200m Segons

Llargada Metres

Javelina Metres

800m Segons

Taula 1. Dades inicials

80M TANQUES ALÇADA BALA 200M LLARGADA JAVELINA 800M

19,94 112 6,88 37,32 3,42 15,6 227,1

16,86 144 9,59 32,3 4,49 29,2 250,9

21,53 90 5,49 43,39 2,65 21,66 274,2

20,91 120 8,83 40,51 3,56 25,77 263,5

18,73 117 7,94 33,11 3,69 19,99 267,7

15,65 156 10,71 25,82 4,82 25,73 174,5

21,16 100 5,38 46,87 2,88 16,27 269,6

19,07 128 7,46 38,83 3,8 15,34 187,9

14,15 141 9,89 22,33 4,56 25,33 245,3

21,55 114 7,62 40,03 3,42 20,31 245,3

19,24 115 6,3 35,72 3,54 16,52 245,3

17,45 110 5,74 34,67 3,38 13,62 199,3

15,27 138 7,22 27,69 4,38 19,38 203,5

19,17 127 9,62 35,9 3,85 30,32 235,8

18,97 125 7,61 37,65 3,71 12,86 195,1

21,38 93 6,63 41,8 2,71 19,59 254,2

16,09 151 10,24 29,95 4,69 32,13 245,6

20 119 7,57 35,6 3,56 25,44 225,9

18,8 98 5,83 38,34 2,94 13,26 236,2

21,47 103 6,02 39,93 2,98 13,39 213,2

21,74 108 6,44 42 3,14 17,3 205,7

13,69 144 10,91 25,53 4,61 36,52 241,7

15,05 142 9,97 27,08 4,5 36,46 246,1

14,63 127 8,28 26,68 4,03 21,61 215,8

19,97 118 8,83 37,02 3,5 27,83 227,3

15,43 143 8,68 27,4 4,47 18,13 187,5

20,42 124 6,44 39,56 3,61 17,72 193

13,98 142 9,27 22 4,58 23,28 214

17,04 144 10,92 31,48 4,41 29,39 226,1

16,81 116 8,2 31,9 3,66 23,74 234,8

15,29 145 9,91 31,76 4,55 32,76 243,5

13,97 136 9,93 27,42 4,4 25,84 275,6

19,15 136 7,67 39,17 4,02 20,08 189,4

16,23 136 9,33 30,29 4,31 33,01 260,7

19,49 126 8,98 36,46 3,83 30,05 249

23,32 93 7,29 46,64 2,61 18,91 243,1

21,34 104 3,95 41,9 2,97 10,65 190,3

16,64 122 7,11 30,92 3,8 20,51 207,1

17,3 153 9,48 30,49 4,64 21,42 172,4

15,48 133 7,01 26,92 4,25 14,49 192,7

20,1 101 4,04 39,98 2,97 9,21 210,8

14,87 131 8,9 27 4,18 23,93 211,5

14,36 146 8,59 24,94 4,67 25,82 214,9

20,3 102 4,87 40,92 2,99 14,9 205,1

14,1 139 8,92 27,04 4,45 28,63 264,1

16,42 147 8,22 29,24 4,5 26,61 178,8

20,58 116 7,35 35,86 3,44 18,62 189,1

16,79 137 8,6 30,66 4,31 21,69 220,9

21,14 102 5,99 37,88 3,06 13,57 219,9

20,41 125 8,01 39,82 3,72 26,44 232,3

23,08 106 7,34 46,36 3,03 15,8 239,4

13,18 145 7,56 23,55 4,66 20,48 185,8

18,71 130 7,58 36,07 3,85 16,29 185,5

16,48 144 9,99 29,11 4,48 25,72 190,7

20,35 98 4,71 38,05 2,89 8,87 201,9

Taula 2. Dades inicials

PROCEDIMENT REALITZAT

Primer que tot s’ha calculat el vector variança per a veure si les dades es tenen que tipificar o no, si hi ha alguna dada amb alguna variança molt diferent a la resta aquesta agafaria molta més importància sobre les altres i estaríem falcejant l’anàlisis.

80M TANCA ALÇADA BALA 200M LLARGADA JAVELINA 800M

7,61019953 320,109764 3,00966209 42,3567846 0,4226332 45,9955833 801,685737

Taula 3. Variància.

Com es pot observar, hi ha molta diferència entre les variables per tant això ens indica que hem de tipificar les variables, sinó la variable 800m agafaria una importància molt més gran que la resta de variables.

Per tipificar les dades s’han de seguir

...